Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy tính
|
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính. Bài 22 trang 218 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính a) \(\cos {67^0}30’\) và \({\rm{cos7}}{{\rm{5}}^0}\) b) \({{\cos {{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}}\) c) \(\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0}\) d) \(\cos {\pi \over 7}\cos {{4\pi } \over 7}\cos {{5\pi } \over 7}\) Gợi ý làm bài a) \(\cos {67^0}30′ = \cos {{{{135}^0}} \over 2} = \sqrt {{{1 + \cos {{135}^0}} \over 2}} \) \( = \sqrt {{{1 – {{\sqrt 2 } \over 2}} \over 2}} = {{\sqrt {2 – \sqrt 2 } } \over 2}\) \(\cos {75^0} = \cos ({45^0} + {30^0}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3 – 1)\) b) \(\eqalign{ & \cos {30^0} = {1 \over {\tan {{2.15}^0}}} \cr & = {{1 – {{\tan }^2}{{15}^0}} \over {2\tan {{15}^0}}} = {{{{\cot }^2}{{15}^0} – 1} \over {2\cot {{15}^0}}} \cr} \) Đặt \(x = \cos {15^0}\) và chú ý rằng \(\cos {30^0} = \sqrt 3 \) ta có \(\sqrt 3 = {{{x^2} – 1} \over {2x}} \Leftrightarrow {x^2} – 2\sqrt 3 – 1 = 0\) Giải phương trình trên ta được \(x = 2 + \sqrt 3 \) (nghiệm \(x = \sqrt 3 – 2\) loại vì \(\cot {15^0} > 0\)). Do đó \(\eqalign{ & {{{{\cot }^2}{{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}} = {{2 + \sqrt 3 + 1} \over {2(2 + \sqrt 3 )}} \cr & = {{3 + \sqrt 3 } \over {2(2 + \sqrt 3 )}} = {{3 – \sqrt 3 } \over 2} \cr} \) c) Ta có: \(\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0} = – \tan {20^0}\tan {40^0}\tan {100^0}\) \( = – \tan ({60^0} – {40^0})\tan {40^0}\tan ({60^0} + {40^0})\) \( = – {{\tan {{60}^0} – \tan {{40}^0}} \over {1 + \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\tan {40^0}{{\tan {{60}^0} + \tan {{40}^0}} \over {1 – \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\) \( = – {{3 – {{\tan }^2}{{40}^0}} \over {1 – 3{{\tan }^2}{{40}^0}}}\tan {40^0} = – \tan {120^0} = \sqrt 3 \) d) Hướng dẫn: Nhân thêm \(\sin {\pi \over 7}\) Đáp số: \({1 \over 8}\) Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó $\cos \widehat {MNP}$ bằng  Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng. Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai. Sắp xếp các tỉ số lượng giác \(\tan 43^\circ ,\,\,\cot 71^\circ ,\,\,\tan 38^\circ ,\,\,\cot 69^\circ 15',\,\tan 28^\circ \) theo thứ tự tăng dần. Tính giá trị của các biểu thức sau:
Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2022
không dùng bảng số và máy tính hãy tính giá trị của các biểu thức sau : a) A = Sin210độ + Sin220 độ + ..... + Sin270 độ + Sin280 độ b) B = Cos215độ + Cos225 dộ + Cos235độ + Cos245độ + Cos255độ + Cos265độ + Cos275độ ai giúp e bài này với e mới học chưa hiểu lắm Các câu hỏi tương tự |
