Hướng dẫn giải bài tập nguyên hàm bang may tinh

Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm bằng Casio fx 580VNX và 570VN Plus nhanh nhất, giải quyết từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Từ đó nâng cao được hiệu suất giải quyết các bài toán trắc nghiệm chương trình toán lớp 12.

Tổng hợp các cách bấm nguyên hàm bằng CASIO

• Sai số cực nhỏ 9 chữ số thập phân – Bấm: Shift – mod – 9
• Thông thường đơn vị rad – Bấm: Shift – mod – 4

Để mang tính chất trực quan hơn thì chúng ta có thể đi thẳng vào một số ví dụ theo từng bài toán như sau:

Phân dạng bài tập

Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Cú pháp bấm

Cú pháp:

Trong đó:

f (A): gíá trị của f(x) tại x = A (A là hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A lấy giá trị bé 0,1; 0,2; 0,3; …; 1; 1,1)

Fi (x): các kết quả nguyên hàm.

Bài tập vận dụng

Câu 1. bằng

Hướng dẫn giải

⟹ Chọn C

Bước 1:

Nhập:

Bước 2:

Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A) cho kết quả khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại A

Thay Fi (x) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B

Thay Fi (x) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận kết quả bằng 0; để chắc chắn kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0; 0,2; 0,5; 1 ⇒ ⟹ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn máy sẽ chửi đấy)

Câu 2. ∫x.sinx.cosx dx bằng

Hướng dẫn giải

Gán A = 0,1 Cho kết quả bằng 0 – kiểm tra vài giá trị khác như 0,2; 0,3; 0,5 ta nhận kết quả đều bằng 0

⟹ Chọn A

Câu 3. bằng.

Hướng dẫn giải

→ Gán A = 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A

→ Gán A = 0,1 nhận kết quả bằng 0 ⇒ chọn đáp án B

⟹ Chọn B

Dạng 2. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F(x0) = M

Cú pháp bấm

Bài tập vận dụng

Câu 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết

Hướng dẫn giải

→ Gán A = 0,1; 1 đều nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A

→ Gán A = 0,1; 1 nhận kết quả bằng 0, kiểm tra thêm ⇒ chọn đáp án D

⟹ Chọn D

Câu 2. Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số , thỏa

Hướng dẫn giải

→ Gán A = 0; 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A

→ Gán A = 0; 0,1; 2 nhận kết quả 0 ⇒ chọn đáp án B

⟹ Chọn B

Dạng 3. Tính tích phân: (Trong các đáp án đều là số vô tỷ: dạng căn, số e, số π các bạn nên bấm máy ghi nhận lại các các kết quả trên)

Cú pháp bấm

Bài tập vận dụng

Câu 1. bằng

⟹ Chọn D

Câu 2. bằng

Hướng dẫn giải

⟹ Chọn B

Câu 3. bằng

⟹ Chọn C

Câu 4.

⟹ Chọn A

Câu 5.

⟹ Chọn A

Dạng 4. Diện tích hình phẳng – Thể tích khối tròn xoay

Cú pháp bấm

Bài tập vận dụng

Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x và y = x là

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x2 – 3x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 3

⟹ Chọn B

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = (e + 1) x và y = (1 + ex) x là

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x (ex – e) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 1

⟹ Chọn D

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x2 – 4x + 3| và y = x + 3 là

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ |x2 – 4x + 3| = x + 3 ⇔ x = 0 ∨ x = 5

⟹ Chọn B

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

⟹ Chọn C

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và y = x2 là

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

⟹ Chọn C

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2 = 2x + 1 và y = x là

Hướng dẫn giải

và y = x – 1 ⇒ x = y + 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

⟹ Chọn A

Câu 7. Hình (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x; y = 0; x = –1; x = 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi (H) xoay quanh trục Ox.

Hướng dẫn giải

⟹ Chọn A

Câu 8. Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) giới hạn bởi các đường và y = 2(1 – x) xoay quanh trục Ox.

Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

⟹ Chọn A

Tài liệu tham khảo

Thông tin tài liệu

Tác giảThầy Hoàng Văn BìnhHướng dẫn giảiCóSố trang44

Mục lục tài liệu

• Lý thuyết & công thức về nguyên hàm
• Sử dụng máy tính cầm tay tính nguyên hàm
• Các ví dụ
• Lý thuyết & công thức về tích phân
• Sử dụng máy tính cầm tay tính tích phân
• Các ví dụ

Xem tài liệu

Trên đây là 4 bài toán điển hình về cách bấm máy tính nguyên hàm, ứng dụng trong việc giải các dạng toán nguyên hàm trắc nghiệm bằng máy tính casio.

Nguyễn Anh Dũng là người nghiên cứu sâu rộng về bản chất, chức năng và ý nghĩa của giấc mơ. Đồng thời cũng là tác giả phụ trách chính cho chuyên mục giải mã giấc mơ trên VerbaLearn. Anh đã dành phần lớn thời gian để ghi nhật ký giấc mơ của chính bản thân đồng thời tìm hiểu và kết nối với các chuyên gia giấc mơ khác trên toàn thế giới thông qua các bài báo, cuốn sách về giấc mơ.