Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z^2+4z+13=0
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0-3+5i?
A. P(-4 ;-16) Đáp án chính xác
B. M(-2 ;2)
C. N(16 ;4)
D. Q(16;-4)
Xem lời giải
\({z^2} + 4z + 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = - 2 + 3i\\ z = - 2 - 3i \end{array} \right. \Rightarrow {z_0} = - 2 + 3i \Rightarrow 1 - {z_0} = 3 - 3i \Rightarrow {M_0} = (3; - 3).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 48 Phương pháp giải: Giải phương trình để tìm ({z_0}), từ đó tính (1 - {z_0}.) Số phức (z = a + bi) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là (Mleft( {a;b} right)). Giải chi tiết: Xét phương trình ({z^2} + 4z + 13 = 0,,,(1)). Ta có (Delta ' = 4 - 13 = - 9 = {left( {3i} right)^2}). Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm phức phân biệt là (left[ begin{array}{l}z = - 2 + 3i\z = - 2 - 3iend{array} right.). Vì ({z_0}) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ({z^2} + 4z + 13 = 0) nên ({z_o} = - 2 + 3i). Ta có: (1 - {z_0} = 1 - left( { - 2 + 3i} right) = 3 - 3i). Vậy điểm biểu diễn số phức (1 - {z_0}) là điểm (Nleft( {3,;, - 3} right)). Chọn C.
Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}\) là:
A. \(M\left( { - 2;2} \right)\) B. \(Q\left( {4; - 2} \right)\) C. \(N\left( {4;2} \right)\) D. \(P\left( { - 2; - 2} \right)\)
Câu 38 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z^2 + 4z + 13 = 0 Trên mặt phẳng tọa đọa , điểm biểu diễn số phức 1 - z0 là | ôn thi vào đại học môn toán chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt ( trung học phổ thông ) quốc gia 2020 môn toán mã đề thi 121
Giải phương trình đã cho tìm số phức \({z_0}\) thỏa mãn có phần ảo dương. Tính số phức \(1 - {z_0}.\) Cho số phức \(z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\) |