Giải sách bài tập Toán 12 Bài logarit
|
Hướng dẫn giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12.
Tính: a) \({(\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}{{\log }_3}4}}\) b) \({10^{3 – \log 5}}\) c) \(2{\log _{27}}\log 1000\) d) \(3{\log _2}{\log _4}16 + {\log _{\frac{1}{2}}}2\) Hướng dẫn giải a) \(\frac{1}{4}\) b) \(\frac{{{{10}^3}}}{{{{10}^{\log 5}}}} = \frac{{{{10}^3}}}{5} = 200\) c) \(\frac{2}{3}\) d) 2
Tính: a) \(\frac{1}{2}{\log _7}36 – {\log _7}14 – 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\) b) \(\frac{{{{\log }_2}24 – \frac{1}{2}{{\log }_2}72}}{{{{\log }_3}18 – \frac{1}{3}{{\log }_3}72}}\) c) \(\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}10}}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}\) Bài giải: a) \({\log _7}\sqrt {36} – {\log _7}14 – {\log _7}21 = {\log _7}\frac{1}{{49}} = – 2\) b) \(\frac{{{{\log }_2}24 – {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 – {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\) c) \(\frac{{{{\log }_2}24 – {{\log }_2}\sqrt {72} }}{{{{\log }_3}18 – {{\log }_3}\sqrt[3]{{72}}}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{\frac{3}{2}}}}}{{{{\log }_3}{3^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{9}{8}\).
Tìm x, biết: a) \({\log _5}x = 2{\log _5}a – 3{\log _5}b\) b) \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b\) Hướng dẫn giải a) \(x = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}\) b) \(x = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{b^{\frac{1}{5}}}}}\).
a) Cho \(a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\) . Hãy tính \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b. b) Cho \(a = {\log _2}3,b = {\log _3}5,c = {\log _7}2\) . Hãy tính \({\log _{140}}63\) theo a, b, c. Bài giải a) Ta có: \(a = {\log _3}15 = {\log _3}(3.5) = {\log _3}3 + {\log _3}5 = 1 + {\log _3}5\) Suy ra \({\log _3}5 = a – 1\) \(b = {\log _3}10 = {\log _3}(2.5) = {\log _3}2 + {\log _3}5\) Suy ra \({\log _3}2 = b – {\log _3}5 = b – (a – 1) = b – a + 1\) Do đó: \({\log _{\sqrt 3 }}50 = {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}({2.5^2}) = 2{\log _3}2 + 4{\log _3}5 = 2(b – a + 1) + 4(a – 1) = 2a + 2b – 2\) b) Ta có: \(\begin{array}{l} {\log _{140}}63 = {\log _{140}}({3^2}.7) = 2{\log _{140}}3 + {\log _{140}}7\\ = \frac{2}{{{{\log }_3}140}} + \frac{1}{{{{\log }_7}140}} = \frac{2}{{{{\log }_3}({2^2}.5.7)}} + \frac{1}{{{{\log }_7}({2^2}.5.7)}}\\ = \frac{2}{{2{{\log }_3}2 + {{\log }_3}5 + {{\log }_3}7}} + \frac{1}{{2{{\log }_7}2 + {{\log }_7}5 + 1}} \end{array}\) Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 3: Lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Bài 2.15 trang 109 Sách bài tập Giải tích 12:a)  b) c) Lời giải:
Bài 2.16 trang 109 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm x, biết:
Lời giải: Bài 2.17 trang 109 Sách bài tập Giải tích 12: a) Cho a = log315, b = log310. Hãy tính log√350 theo a và b.b) Cho a = log23, b = log35, c = log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c. Lời giải: a) Ta có: a = log315 = log3(3.5) = log33 + log35 = 1 + log35 Suy ra log35 = a – 1 b = log310 = log3(2.5) = log32 + log35 Suy ra log32 = b − log35 = b − (a − 1) = b – a + 1 Do đó: log√350 = log30,5(2.52) = 2log32 + 4log35 = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2 b) Ta có: log14063 = log140(32.7) = 2log1403 + log1407 Từ đề bài suy ra:
log0,5π.log75 = log72.log23.log35 = cab Vậy Bài tập trắc nghiệm trang 109, 110 Sách bài tập Giải tích 12:Bài 2.18: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bài 2.19: Tính giá trị bằng số của biểu thức loga2a (a > 0; a ≠ 1)A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2 Bài 2.20: Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)A. 1 B. -1 C. 1/e D. -1/e
Bài 2.21: Tính giá trị bằng số của biểu thức 9log32A. 2 B. 4 C. 1/3 D. 1/2 Bài 2.22: Tính giá trị bằng số của biểu thức 4log√23A. 81 B. 9 C. 1/3 D. 1/27 Bài 2.23: Tìm số dương trong các số sau đâyBài 2.24: Tìm số âm trong các số sau đâyA. log23 B. ln√e C. lg2,5 D. log30,3 Bài 2.25: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:Bài 2.26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải: Đáp án và hướng dẫn giải
|
