Bài 84: Viết chương trình giải và biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0#include#includeint main[]{float a, b;float x;printf["\nNhap a: "];scanf["%f", &a];printf["\nNhap b: "];scanf["%f", &b];if[a == 0]{if[b == 0]printf["\nPT co vo so nghiem"];elseprintf["\nPT vo nghiem"];}else{x = -b / a;printf["\nPT co 1 nghiem la %f", x];}getch[];return 0;}
Đề bài: Giải phương trình bậc nhất ax + b = 0 [a khác 0] Với các hệ số a, b được nhập vào từ bàn phím.
Để giải bài này, các bạn nhớ lại kiến thức toán học của chúng ta đã học thời phổ thông.
Do a khác 0 nên ta luôn có nghiệm x = -b/a. Vậy thì dễ dàng rồi, công thức đã có, giờ chỉ cần code thôi.
Đơn giản vậy thôi. Tuy nhiên giờ chúng ta thử nâng cấp thêm 1 chút nữa là nếu cho phép nhập a = 0 thì sao?
Đề bài: Giải phương trình bậc nhất ax + b = 0 [a có thể bằng 0] Với các hệ số a, b được nhập vào từ bàn phím.
Như vậy chúng ta cần nhớ lại, nếu a = 0 thì phương trình trở thành b = 0. Nếu b = 0 thì phương trình trở thành 0 = 0, luôn đúng do vậy phương trình luôn đúng với mọi x. Nếu b khác 0, khi đó phương trình sẽ vô nghiệm. Vậy chỉ cần dùng if else kiểm tra các trường hợp thêm một chút là xong.
/* * Giai Phuong trinh ax + b = 0 */ #include int main[] { float a, b; printf["Enter a and b: "]; scanf["%f%f", &a, &b]; if[a == 0] { if[b == 0] { printf["True with all x\n"]; } else { printf["Impossible equation [No result for x]\n"]; } } else { printf["Result: x = %.2f\n", -b/a]; } return 0; }
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng và chính xác nhất cùng các ví dụ cụ thể và bài tập SGK.
Trước tiên ta cùng đến các kiến thức cần nhớ để giúp ta giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Xem thêm: Các bài viết Toán 8
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.
Ví dụ: 3x + 4 = 0 ⇔ 3x = − 4
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: 3x = − 4 ⇔ 3.1/3 .x = − 4 .1/3 ⇔ x = – 4/3 [ta nhân cả hai vế với 1/3 cũng tương đương với việc ta chia cả hai vế cho 3]
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Cách giải:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 [a ≠ 0] được giải như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = − b ⇔ x = − b/a.
Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất x = − b/a.
4. Ví dụ. Giải các phương trình bậc nhất
Ví dụ 1: Giải phương trình bậc nhất [dạng đơn giản]
a] 2x − 1 = 0
⇔ 2x = 1