Giải bài tập hình học lớp 7 trang 82 năm 2024

Giải Toán lớp 7 bài Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 82, 83.

Lời giải Toán 7 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 83 tập 2

Bài 9.31

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Phương pháp giải:

Chứng minh ΔABD = ΔACD (c−g−c)

Gợi ý đáp án:

Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC

\=> AD là đường trung tuyến của BC

Ta có ∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

Xét ∆ ADB và ∆ ADC, ta có

AD chung

DB = DC (D là trung điểm của BC)

∆ ADB và ∆ ADC đều vuông tại D

\=> ∆ ADB = ∆ ADC

\=> AB= AC

\=> ∆ ABC cân tại A

Bài 9.32

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chúng minh đường thẳng BM, vuông góc với đường thẳng CN.

Phương pháp giải:

Ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm.

Gợi ý đáp án:

Ta có: BN ⊥ CM, CA ⊥ MN. CA và BN căt nhau tại B

\=> B là trực tâm của ∆ MNC

\=> MB ⊥ CN

Bài 9.33

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác đinh được tâm của mảnh tôn đó?

Phương pháp giải:

• Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.
• Xác định giao của các đường trung trực.

Gợi ý đáp án:

Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.

Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại D. Khi đó D là tâm cần xác định.

Bài 9.34

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Giải Toán lớp 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 82, 83, 84.

Lời giải Toán 7 Bài 4 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 4 Chương 4 - Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 4 - Thực hành

Thực hành 1

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông ) thì các góc đều là góc vuông.

1. Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên

2. Viết giả thiết, kết luận của định lí

Gợi ý đáp án:

a)

b)

Thực hành 2

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Gợi ý đáp án:

Giả sử cùng bù với góc . Ta được:

;

Bài 1

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Gợi ý đáp án:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên (2 góc đồng vị), mà nên hay (đpcm)

Bài 2

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…

2. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.