De thi hoc sinh gioi toán 9 huyên dông son năm 2024

BBT website trường THCS Hoàng Xuân Hãn giới thiệu cùng các Thầy - Cô giáo và các em học sinh: Đề thi chọn Học sinh giỏi lớp 9, môn Toán năm học 2019-2020 huyện Đông Sơn

Đề thi HSG 9 môn Toán năm học 2019-2020 huyện Đông Sơn

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi

Tin tức mới nhất

Học sinh chuyên không được thi học sinh giỏi ở môn chuyên

Thứ năm, 7/3/2024, 12:47 AM

TP HCMHọc sinh lớp chuyên được thi bất kỳ môn nào trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 12, trừ môn chuyên đang học.

Học liệu mới nhất

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 9 năm học 2023 - 2024

Thứ sáu, 15/3/2024, 09:26 AM

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 9 năm học 2023 - 2024

Kiến tạo thế hệ ưu tú

CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN Năm học 2020 - 2021 Môn: Toán (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (8,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Biểu thức 1 3 2 3  a b  . Giá trị a 2 + b 2 là : A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 Câu 2. Rút gọn biểu thức 2 1 3 2 :               x y A x y x y y x x y (với x, y > 0, x  y) được kết quả là: A. 2  x y B.  2 y y C. 2  y y D. 3  2 x y Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của

####### 6 34

####### 3

####### x x

####### Q

####### x

#######  

####### 

####### 

là A. 34 3 . B. 10. C. 8. D. 4. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 4 x 2  20 x  25  2 x 5 là:

A. S   x / x 2,5 B. S   2,5 C. S   x / x 2,5 D. S  

Câu 5. Cho x 1  y 2  y 1  x 2  1 (với x y,  0 ). Giá trị của biểu thức x  y là A. 1. B. 2. C. 2. D. 2 2.

Câu 6. Cho  

3 2017 f ( )x  x  6 x 7 .Biết a  3 3  17  33  17 thì giá trị của f a( ) là: A. 1 B. 0 C. 3 D. - 1 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  2 x 2  4 x 5 là A. 2  3 B. 1  3 C. 3  3 D. 2  3 Câu 8. Biểu thức 2 5 3 6 x x x    có nghĩa khi nào? A.  3  x 2. B. 5 2. 3  x C. x   3 hoặc x  2. D. 5 3 3   x. Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có A. 222 1 1 1 BK BC AH   B. 2 2 1 1 1 BK BC AH   C. 2 4 1 1 1 BK BC AH   C. 222 1 3 1 1 BK BC AH  

Câu 10. Cho hình thang ABCD  AB / /CD , có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Biết BD  12 cm AB,  CD  16 cm. Diện tích của hình thang ABCD là A. 6 7 cm 2. B. 12 7 cm 2. C. 24 7 cm 2. D. 48 7 cm 2.

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD  D  BC, có AB = 10cm, AC

\= 15cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Độ dài đoạn CE là ĐỀ CHÍNH THỨC

1. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 9cm Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giả sử AB  6 cm BH,  4 cm. Khi đó cạnh BC bằng: A. 9 cm B. 10 cm C. 10,5cm D. 8 2 cm Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Khi đó hệ thức đúng là: A. 3 3 AB CF AC BE  B. 3 3 AB BE AC CF  C. 3 1 .. AH HE BC HF  D. 3 1 .. AH HE AC HF  Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, đường phân giác AD. Gọi O chia trong AD theo tỉ số AO:OD = 2:1. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tỉ số AK:KC là A. 1 2 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 4 5 . Câu 15. Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Độ dài đường cao của hình thang là: A. 5 2 cm B. 5 cm C. 2 5 cm D. 3 5 cm Câu 16. Nam chôn một cây cọc xuống đất để đo chiều cao của một cái cây trước nhà, cọc cao 2m và đặt cách cây một khoảng 15m. Từ chỗ cái cọc Nam lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây nằm trên một đường thẳng. Biết khoảng cách từ chân đến mắt của Nam là 1,6m. Chiều cao của cái cây đó là A. 10,85 m B. 10,25 m C. 9,5 m D. 9,25 m II. PHẦN TỰ LUẬN. (12,0 điểm) Bài 1. (3,0 điểm)

a) Chứng minh với mọi số nguyên n thì A  n n  1   2 n 1  6.

2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 6 x 2  3 xy  17 x  4 y 5 0. Bài 2. (4,0 điểm) a) Cho ba số a b c, , thỏa mãn ab  bc  ca 2020. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2 2 2020 2 2020 a bc b ca c ab A a b c          . b) Giải phương trình 5 x  11  6  x  5 x 2  14 x 60  0. Bài 3. (4,0 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. a) Chứng minh: AD = AE. b) Chứng minh: DE 3 = BC.BD.

####### 2. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME  AB và

####### MF  AD (E  AB, F  AD).

####### a) Chứng minh DE  CF và ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.

2. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Bài 4. (1,0 điểm) Cho x y z, , là ba số dương thỏa mãn x  y  z 3. Chứng minh rằng: 1. 3 3 3 x y z x x yz y y zx z z xy          -----HẾT---- Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:...................... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

M F E D C A B

####### b) ĐK:

11 6 5

#######   x. Ta có: 5 x  11  6  x  5 x 2  14 x 60  0

 ( 5 x  11  6)  ( 6  x  1)  ( x  5)(5 x 11)  0 5( 5) 5 ( 5)(5 11) 0 5 11 6 6 1 x x x x x x             5 1 ( 5) 5 11 0 5 5 11 6 6 1 x x x x x                 

####### .

####### (Do

5 1 5 11 0 5 11 6 6 1 x x x        

####### với

11 6 5

#######   x ).

####### Vậy Phương trình có nghiệm duy nhất x  5.

####### 0,

####### 0,

####### 0,

####### 0,

####### 0,

Bài 3. (4,0 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. a) Chứng minh: AD = AE c) Chứng minh: DE 3 = BC.BD

####### 2. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME  AB,

####### MF  AD.

1. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. b) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.