Đề bài - bài 3 trang 137 sbt toán 7 tập 1
|
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\) a) So sánh \(\widehat {AMK}\)và \(\widehat {ABK}\) b) So sánh \(\widehat {AMC}\)và \(\widehat {ABC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó. Lời giải chi tiết a) Xét \(ABM\) ta có \(\widehat {AMK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\). \( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\)(tính chất góc ngoài tam giác) (1) b) Xét \(CBM\) ta có \(\widehat {KMC}\)là góc ngoài tại đỉnh \(M\). \( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\)(tính chất góc ngoài tam giác) (2) Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có: \(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\) Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\).
|
