Đề bài
Cho tam giác \[ABC\], trung điểm các cạnh \[BC\], \[CA\] và \[AB\] có tọa độ lần lượt là \[M\left[ {1; - 1} \right],N\left[ {3;2} \right],P\left[ {0; - 5} \right]\]. Tọa độ của điểm \[A\] là:
A. \[\left[ {2; - 2} \right]\] B. \[\left[ {5;1} \right]\]
C. \[\left[ {\sqrt 5 ;0} \right]\] D. \[\left[ {2;\sqrt 2 } \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hình bình hành, hai véc tơ bằng nhau \[\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\].
Lời giải chi tiết
Gọi \[A\left[ {x;y} \right]\], ta có \[\overrightarrow {AP} = \overrightarrow {NM} \] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 - x = 1 - 3\\ - 5 - y = - 1 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 2\end{array} \right.\] hay \[A\left[ {2; - 2} \right]\].
Chọn A.