Đề bài
Hàm số \[\displaystyle y = x^2-5x + 3\]
[A] Đồng biến trên khoảng \[\displaystyle \left[-;{5 \over 2}\right]\]
[B] Đồng biến trên khoảng \[\displaystyle \left[{5 \over 2} ; +\right]\]
[C] Nghịch biến trên khoảng \[\displaystyle \left[{5 \over 2};+\right]\]
[D] Đồng biến trên khoảng \[\displaystyle [0; \, 3]\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \[a >0\] hàm số \[y=a x^2 +bx+c\] đồng biến trên\[\left[ { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right] \] và nghịch biến trên \[ \left[ { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right].\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\displaystyle a =1,\, b = -5,\, c = 3\]
\[\Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 5}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\]
Hàm số \[\displaystyle y = x^2-5x + 3\] có \[\displaystyle a = 1 > 0\] nên hàm số đồng biến trên \[\displaystyle [{5 \over 2} ; +]\] và nghịch biến trên \[\left[ { - \infty ;\frac{5}{2}} \right]\]
Đối chiếu các đáp án ta thấy B đúng.
Chọn B.