Đề bài
Cho phân số \[ \displaystyle {x \over 3}\]. Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
a] \[ \displaystyle {x \over 3} < 0\] b] \[ \displaystyle {x \over 3} = 0\]
c] \[ \displaystyle 0 < {x \over 3} < 1\] d] \[ \displaystyle {x \over 3} = 1\]
e] \[ \displaystyle 1 < {x \over 3} \le 2\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng phân số có tử và mẫu cùng dấu là phân số dương lớn hơn 0 và phân số có tử và mẫu trái dấu là phân số âm nhỏ hơn 0.
+ Sử dụng mối quan hệ trong tập hợp số nguyên để tìm x.
Lời giải chi tiết
a] \[ \displaystyle {x \over 3} < 0 \Rightarrow x < 0\] [vì 3 > 0 nên để phân số < 0 thì tử số nhỏ hơn 0].
Nên \[x\] là số nguyên âm.
b] \[ \displaystyle {x \over 3} = 0 \Rightarrow x = 0\]
c] \[ \displaystyle 0 < {x \over 3} < 1 \Rightarrow \dfrac{0}{3} < \dfrac{x}{3} < \dfrac{3}{3}\]\[\Rightarrow 0 < x < 3\] mà \[x\] là số nguyên nên \[x = 1;x=2\]
d] \[ \displaystyle {x \over 3} = 1 \Rightarrow x = 3\]
e] \[ \displaystyle 1 < {x \over 3} \le 2 \]
\[ \Rightarrow \dfrac{3}{3} < \dfrac{x}{3} \le \dfrac{6}{3}\]
\[\Rightarrow 3 < x \le 6\]
Mà \[x\] là số nguyên nên \[ x \in \{4;5;6\}\]