Đề bài
Tìm phân số \[ \displaystyle {a \over b}\]bằng phân số \[ \displaystyle {{18} \over {27}}\], biết rằng ƯCLN [a,b]= 13.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta rút gọn\[ \displaystyle{{18} \over {27}}\] về phân số tối giản rồi nhân cả tử và mẫu của phân số thu được với \[13\]
Lời giải chi tiết
Trước hết ta đưa \[ \displaystyle {{18} \over {27}}\]về phân số tối giản.
Ta có: \[ \displaystyle {{18} \over {27}} = {2 \over 3}\]
Vì phân số \[\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{27}\] nên phân số tối giản của phân số\[\dfrac{a}{b}\] cũng là \[\dfrac{2}{3}\]
Mà \[ƯCLN [a,b]= 13\] nên ta có:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:13}}{{b:13}} = \dfrac{2}{3}\]
Suy ra: \[a:13=2\] nên \[a=13.2=26\]
\[b:13=3\] nên \[b=13.3=39\]
Vậy phân số cần tìm là: \[ \displaystyle {{26} \over {39}}\]