Đề bài - bài 1 trang 63 sgk hình học 10

Đề bài

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. \(\sin {150^0} = - {{\sqrt 3 } \over 2}\)

B. \(\cos {150^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

C. \(\tan {150^0} = - {1 \over {\sqrt 3 }}\)

D. \(\cot {150^0} = \sqrt 3 \)

Lời giải chi tiết

Nếu \(90^0 < α < 180^0\)thì \(\sin α > 0\)còn các giá trị lượng giác khác của \(α\) đều nhận giá trị âm.

Do \(0^0< 150^0 < 180^0\) nên \(\sin 150^0 >0 \) (loại A)

\(\cos 150^0 < 0\) (loại B)

\(\tan 150^0 < 0\) và \(\cot 150^0 < 0\) (loại D).

Chọn C.

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
\sin {150^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= \sin {30^0} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\,sai\\
\cos {150^0} = - \cos \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \cos {30^0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow B\,sai\\
\tan {150^0} = - \tan \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \tan {30^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow C\,dung\\
\cot {150^0} = - \cot \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \cot {30^0} = - \sqrt 3 \Rightarrow D\,sai
\end{array}\)