Công thức tính gia tốc vật lý đại cương
Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above. Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Học phần: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Số tín chỉ: 2 Mã số: PHY121 Chi tiết: dowload ________________________________________ LỊCH TRÌNH GIẢNG DẠY
CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM MỤC ĐÍCH: 1. Nắm được các khái niệm và đặc trưng cơ bản của chuyển động như hệ quy chiếu, vận tốc, gia tốc trong chuyển động thẳng và chuyển động cong 2.Thiết lập được phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của chất điểm .Phân biệt được các dạng chuyển động và vận dụng được các công thức. NỘI DUNG : 1.1 Sự chuyển động của vật, hệ quy chiếu, vận tốc, gia tốc, vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn. 1.2 Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt. NỘI DUNG CHI TIẾT: 1.1 SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT, HỆ QUY CHIẾU, VẬN TỐC, GIA TỐC, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN. 1.1.1 Chuyển động - hệ quy chiếu. * Chuyển động của vật: là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và theo thời gian. * Chất điểm: Vật có kích thước rất nhỏ so với những khoảng cách và những kích thước ta khảo sát gọi là chất điểm. Tập hợp chất điểm được gọi là hệ chất điểm. Khi một vật chuyển động thì những khoảng cách từ vật đó đến hệ quy chiếu thay đổi theo thời gian.
Trạng thái chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối, tuỳ theo hệ quy chiếu ta chọn. I.1.2. Phương trình chuyển động của chất điểm: Gắn vào hệ quy chiếu một hệ toạ độ đề các Oxyz. Vị trí của chất điểm M trong không gian xác định bởi 3 toạ độ x, y, z. 3 toạ độ này cũng là 3 toạ độ của bán kính vectơ: Hay (1-1) hay (1-2) là phương trình chuyển động của chất điểm. * Qũy đạo: là đường tạo bởi tập hợp tất cả các vị trí liên tiếp của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động. * Hoành độ cong: Là trị đại số của cung cong tính từ điểm gốc (A) đến chất điểm: I.1.3. Vận tốc - Véctơ vận tốc - Véctơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề các Xét một chất điểm chuyển động trên quỹ đạo cong C, để xác định vị trí của chất điểm trên quỹ đạo cong ta chọn một điểm gốc 0. Giả sử tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M được xác định bởi quãng đường 0M= S Tại thời điểm Như vậy: trong khoảng thời gian * Vận tốc tức thời:
* Vectơ vận tốc: - Phương : Tiếp tuyến với qũy đạo tại điểm đang xét - Chiều : Theo chiều chuyển động - Độ lớn: * Vectơ vận tốc trong hệ toạ độ Đề các: Lấy hai vị trí vô cùng gần nhau của một chất điểm ứng với các véctơ tia Ta có Vectơ vận tốc
= I.1.4. Véctơ gia tốc: Là một đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của véctơ vận tốc. *Véc tơ gia tốc trung bình: Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M có véctơ vận tốc Tại thời điểm Như vậy: Trong khoảng thời gian *Véc tơ gia tốc tức thời: (hay còn gọi là véctơ gia tốc): Là độ biến thiên của vận tốc ở từng thời điểm:
* Véc tơ gia tốc trong hệ toạ độ đề các: - Độ lớn gia tốc: * Véctơ gia tốc tiếp tuyến và véctơ gia tốc pháp tuyến: Để đơn giản ta xét một chất điểm chuyển động tròn, tâm 0 bán kính R
-Tại thời điểm Theo định nghĩa : - Tìm Trên phương Nên: ta có :
+ Véctơ gia tốc tiếp tuyến:
- Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đang xét - Chiều: + Cùng chiều chuyển động khi vận tốc tăng (CĐ nhanh dần) + Ngược chiều chuyển động khi vận tốc giảm (CĐ chậm dần) - Độ lớn: Bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian: - Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vectơ vận tốc . + Véctơ gia tốc pháp tuyến: - Phương: Là phương Đặt Khi Nghĩa là: - Chiều: Luôn quay về phía lõm của quỹ đạo ( - Độ lớn: Xét Khi Mặt khác: Thay (1-14) vào (1-13) ta có: Vậy: - Ý nghĩa: Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên về phương của vectơ vận tốc. + Kết luận: - Trong chuyển động tròn véctơ gia tèc có thể phân tích thành 2 thành phần Độ lớn: - Chú ý : + Trong trường hợp tổng quát chất điểm chuyển động trên quỹ đạo bất kỳ thì các công thức trên vẫn đúng, trong đó + Với chuyển động thẳng: 1.2. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.2.1. Chuyển động thẳng biến đổi đều. - Chuyển động biến đổi đều là trong những khoảng thời gian bằng nhau vận tốc biến thiên những lượng bằng nhau. - Quỹ đạo là đường thẳng - Theo định nghĩa: Trong khoảng thời gian t (kể từ lúc t=0) vận tốc biến thiên từ
- Mặt khác ta có : Lấy tích phân hai vế : ta có - Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, quãng đường: Bình phương hai vế phương trình (1-17) sau đó chia vế với vế với phương trình (1-18) ta có :
Trong đó S0 là tọa độ ban đầu tại thời điểm t = 0 phụ thuộc vào cách chọn hệ tọa độ.
a. Véc tơ vận tốc góc: Xét chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn tâm 0, bán kính R. Trong khoảng thời gian t, chất điểm đi được quãng đường S, tương ứng với góc quay Ta có : Lấy đạo hàm hai vế biểu thức (1-20) theo thời gian
* Vận tốc góc : Vận tốc góc có giá trị bằng đạo hàm bậc nhất của góc quay đối với thời gian. Đơn vị : rad/s * Véctơ vận tốc góc: + Phương:
+ Độ lớn: * Hệ quả: + Liên hệ giữa Ba véctơ
b. Véctơ gia tốc góc: * Gia tốc góc : Từ biểu thức Gia tốc góc : |