Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right)\). Vì \(\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\). + TH1: \(d = 0\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \) \( \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\). Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \(\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\). \( \Rightarrow \) có \(4.3! = 24\) cách chọn \(a,\,\,b,\,\,c\). \( \Rightarrow \) Có 24 số thỏa mãn. TH2: \(d = 5\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc5} \) \( \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\) \( \Rightarrow a + b + c\) chia 3 dư 1. Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \(\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\). D
cho mình hoir có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 Last edited by a moderator: 24 Tháng mười 2010 T
gọi số đó là abcdef
L
có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là (9.9.8.7.6.5):5 số N
lamthanhluan94hus_bcs said: có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là (9.9.8.7.6.5):5 số Bấm để xem đầy đủ nội dung ... sai rùi bn ạ gọi số đó là abcdef +, [TEX]f =0[/TEX] \Rightarrowa có 9 cách chon tương ứng bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách \Rightarrowcó [TEX]9A_8^4[/TEX]số +, [TEX]f[/TEX]#[TEX]0[/TEX]\Rightarrow f có 4 cách chọn a có 8 cách chọn bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách \Rightarrowcó [TEX]4.8.A_8^4[/TEX]số vậy có tất cả [TEX]9A_8^4[/TEX] +[TEX]4.8.A_8^4[/TEX] số
T
bạn nhocngo976 sai rồi thì phải,tại vì ở đầu bài có yêu cầu 6 chữ số đó phải khác nhau đâu S
Liệt kê số có 6 chữ số chia hết cho 5 :100000, 100010,......,999995. N
trường hợp 1: chữ số cuối cùng là 0 G
Gọi số cần tìm có dạng là: [TEX]abcdef[/TEX] |