Có bao nhiêu phép quay biến hình lục giác đều thành chính nó với góc quay thuộc 0 2π

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Vẽ hình và đếm.

Giải chi tiết:

Vì (ABCDEF) là lục giác đều tâm (O) nên (angle AOB = angle BOC = angle COD = angle DOE = angle EOF = angle FOA = dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}).

Ta có:

(left{ begin{array}{l}{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( A right) = B\{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( B right) = C\{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( C right) = D\{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( D right) = E\{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( E right) = F\{Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( F right) = Aend{array} right. Rightarrow {Q_{left( {O;{{60}^0}} right)}}left( {ABCDEF} right) = BCDEFA).

Tương tự với các góc quay ({120^0},,,{180^0},,,{240^0},,,{300^0},,,{360^0}) cũng biến lục giác đều (ABCDEF) thành chính nó.

Vậy có 6 phép quay thỏa mãn.

Chọn C.