Cho dãy số un xác định bởi công thức un n 2 9n 1 số hạng thứ 5 của dãy số bằng

Với Cách tìm số hạng thứ n của dãy số cực hay có lời giải Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tìm số hạng thứ n của dãy số cực hay.

A. Phương pháp giải

Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát: un = f(n). Khi đó số hạng đứng thứ k của dãy số là: uk = f(k).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho dãy số (un) biết un = n2 + n − √n. Tính u9 − u4?

A. 75    B. 65

C. 69     D. 71

Hướng dẫn giải:

+ ta có: u9 = 92 + 9 − √9 = 87.

Và u4 = 42 + 4 − √4 = 18

=> u9 − u4 = 87 − 18 = 69

Chọn C

Ví dụ 2: Cho dãy số (un) với 

 (a: hằng số). un+1 là số hạng nào sau đây?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

Chọn A.

Ví dụ 3: Cho dãy số (un) với 

 ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?

 

Hướng dẫn giải:

Ta có:

  

Và 

=> C sai

Chọn C .

Ví dụ 4: Cho dãy số (un) với un = 2n+ 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. u3 là số nguyên tố. B. u5 không chia hết cho 5

C. u7 = 15 D. u8 = 18

Hướng dẫn giải:

Ta xét các phương án:

+ Ta có: u3 = 2 . 3 + 1 = 7 là số nguyên tố

=> A đúng

+ u5 = 2 . 5 + 1 = 11 là số không chia hết cho 5.

=> B đúng

+ u7 = 2 . 7 + 1 = 15 nên C đúng .

+ u8 = 2 . 8 + 1 = 17 nên D sai

Chọn D.

Ví dụ 5: Cho dãy số (un) với 

 .Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Hướng dẫn giải:

Ta xét các phương án:

+ Ba số hạng đầu tiên của dãy số là: 

 => A sai.

+ Tổng hai số hạng đầu tiến là: 

 => B đúng

+ Số hạng thứ 10 là 

 => C sai.

+ ta có: 

Chọn B.

Ví dụ 6: Cho dãy số (un) xác định bởi 

 . Số hạng thứ 4 của dãy số là:

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

Chọn B.

Ví dụ 7: Cho dãy số (un) được xác định bởi 

 . Xác định số hạng thứ 100 của dãy số?

Hướng dẫn giải:

Ta có; 

 

=> Số hạng thứ 100 của dãy số là: 

Chọn D.

Ví dụ 8: Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1 = 1 và 

 với mọi n ≥ 2. Tìm số hạng thứ 4 của dãy số.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

Và 

Chọn A.

Ví dụ 9: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1; u2 = 2 và un = un−1 + un−2.Số hạng thứ 5 của dãy số là:

A. 6     B. 7

C. 8     D. 9

Hướng dẫn giải:

Ta có; u3 = u1 + u2 = 1 + 2 = 3

u4 = u2 + u3 = 2 + 3 = 5

Và u5 = u3 + u4 = 3 + 5 = 8

Chọn C.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho dãy số (un) xác định bởi: 

 . Viết năm số hạng đầu của dãy

A. 1; 5; 13; 28; 61    B. 1; 5; 13; 29; 61

C. 1; 5; 17; 29; 61    D. 1; 5; 14; 29; 61

Câu 2: Cho dãy số (un) xác định bởi 

 . Tìm số hạng thứ 4 của dãy số?

Câu 3: Cho dãy số (un) được xác định bởi 

 . Viết năm số hạng đầu của dãy;

Câu 4: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = un. 5. Xác định số hạng thứ 30 của dãy số.

A. 2 . 515     B. 2 . 529     C. 2 . 530     D. 2 . 520

Câu 5: Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un+1 = √(2 + un). Tìm số hạng thứ 1000 của dãy số đó?

A. 2     B. √8     C. √1000     D. √320

Câu 6: Cho dãy số (un) được xác định bởi 

 . Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên.

A. 2    B. 4    C. 1    D. 0

Câu 7: Cho dãy số (un) xác định bởi 

 . Tính u48?

A.6     B. 7     C.8     D. 5

Câu 8: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 3 và un+1 = un + 10. Xác định số hạng thứ 50 của dãy số này?

A. 465     B.378     C. 493     D. 452

Câu 9: Cho dãy số (un) xác đinh bởi: 

 . Tính số hạng thứ 50 của dãy số.

  Tải tài liệu

Bài viết liên quan

« Bài kế sau Bài kế tiếp »