Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau
|
Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(1\) chữ số chẵn và \(2\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_3^1.C_5^2.3!\) cách chọn. Do đó có \(3.C_3^1.C_5^2.3!\) số. +) Nếu \(a\) lẻ thì có \(5\) cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (\(2\) chữ số chẵn và \(1\) chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \(C_4^2.C_4^1.3!\) cách chọn. Do đó có \(5.C_4^2.C_4^1.3!\) số. Khi đó số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau mà chỉ có đúng \(2\) chữ số lẻ là \(C_5^2.C_4^2.4! + 4.\left( {3.C_3^1.C_5^2.3! + 5.C_4^2.C_4^1.3!} \right) = 6480\) số. Ta tính số các số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau chỉ có \(2\) chữ số lẻ mà chúng đứng cạnh nhau. Coi hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau là một chữ số \(A\), có \(A_5^2\) cách chọn và sắp xếp vị trí của hai chữ số trong \(A\). Số cách chọn 3 chữ số còn lại (1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \[C_3^1.C_5^2.3!\] cách chọn. Do đó có \[3.C_3^1.C_5^2.3!\] số. +) Nếu \[a\] lẻ thì có 5 cách chọn. Số cách chọn 3 chữ số còn lại (2 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ) và xếp vị trí cho chúng là \[C_4^2.C_4^1.3!\] cách chọn. Do đó có \[5.C_4^2.C_4^1.3!\] số. Khi đó số các số chẵn có 5 chữ số khác nhau mà chỉ có đúng 2 chữ số lẻ là \[C_5^2.C_4^2.4! + 4.\left( {3.C_3^1.C_5^2.3! + 5.C_4^2.C_4^1.3!} \right) = 6480\] số. Ta tính các số chẵn có 5 chữ số khác nhau chỉ có 2 chữ số lẻ mà chúng đứng cạnh nhau. Coi hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau là một chữ số \[A\], có \[A_5^2\] cách chọn và sắp xếp vị trí của hai chữ số trong \[A\]. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ là Hệ số của x5 trong khai triển (1 - 2x)10 bằng: Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Số cách chọn để được ít nhất một quả cầu trắng là: Cho A và B là hai biến cố của không gian mẫu Ω. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là Giải phương trình: . Biết n thoả mãn: Cn3-2Cn-13+Cn+23=466 Tập các số âm trong dãy số: x1,x2,x3...xn với xn=An+44pn+2-1434Pn là Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. Số các số tự nhiên có được bằng: Số nguyên dương n thỏa mãn: 2Cnn-4=An2 là Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là Hệ số của x12 trong khai triển x2+x10 là ? Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được số các số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau là Cho biểu thức A = (a + b)n, (n ∈ N*). Trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là Trong mặt phẳng cho tập hợp điểm P gồm có n điểm, trong đó không có ba điếm nào thẳng hàng. Số các đoạn thẳng với hai điểm đầu thuộc tập (P) là: Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Số cách đi từ A đến G bằng: Cho n là một số nguyên dương và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Ta xét các mệnh đề sau: Trong các mệnh đề trên: Nghiệm dương của phương trình : Cn1+Cn2+Cn3=5 là Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Số các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 là Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Chọn 3 quả cầu. Số cách chọn đế được 3 quả cầu cùng màu là: Giá trị n thỏa mãn bất phương trình sau: n!<(n+12)2 Cho phương trình: 42Cx3=AX+14 . Số nguyên dương x thoả mãn phương trình trên là: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Số cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp là Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là Số tự nhiên thỏa mãn phương trình:1An2+1Cn1=1n-1 là Nghiệm của bất phương trình sauAx4Ax+13-Cxx-4≥2423 với x∈N là Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ số là Có 5 cây bút đỏ, 3 cây bút vàng và 6 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút ? Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ là Từ tỉnh A đến tỉnh B có 6 con đường, từ tỉnh B đến tỉnh C có 4 con đường. Số đường đi từ A đến C mà không qua B là |
