Cho A 1+2+2+2+2^3 2 20 so sánh a với 5.2 19
Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
Trang trước
Trang sau
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Tôi) Bài 1: Giải bất phương trình log2(3x-2) > log2(6-5x) được tập nghiệm là (a; b). Hãy tính tổng S=a+b. Quảng cáo
Đáp án : D Giải thích : Ta có: log2(3x-2) > log2(6-5x) 3x-2 > 6-5x x > 1. Giao với điều kiện ta được Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log0,5a log0,5a2 ? A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1. Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: a > 0. Ta có: log0,5a log0,5a2 a a2 a2-a 0 0 a 1. Giao với điều kiện ta được: 0 < a 1 Bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là a=1. Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+1) > log0,2(3-x)là A. S=(1;3). B. S=(1;+). C. S=(-;1). D. S=(-1;1). Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: -1 < x < 3. Ta có: log0,2(x+1) > log0,2(3-x) x+1 < 3-x x < 1. Giao với điều kiện ta được -1 < x < 1. Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. S=(1;2). B. S=(-;-1)(2;+). C. S=(-;1)(2;+). D. S=(2;+). Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: x > 1. Giao với điều kiện ta được x > 2. Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là A. (3; +). B. (-;3). C. (1/2; 3). D. (-2;3). Đáp án : C Giải thích : Quảng cáo
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2+x) < log0,8(-2x+4) là A. (-;-4)(1;+). B. (-4;1). C. (-;-4)(1;2). D.(1;2). Đáp án : C Giải thích : So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-;-4)(1;2) Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình Đáp án : C Giải thích : Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x2-3x+2) ln(5x+2) là A. (-;0][8;+). B. [0;1)(2;8]. C. (-5/2;0][8;+). D. [8;+). Đáp án : C Giải thích : Bài 9: Bất phương trình log4(x+7) > log2(x+1) có tập nghiệm là A. (1;4). B. (5;+). C. (-1; 2). D. (-; 1). Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: x > -1. Khi đó: log4(x+7) > log2(x+1) log4(x+7) > 2log4(x+1) log4(x+7) > log4(x+1)2 x+7 > x2+2x+1 x2+x-6 < 0 -3 < x < 2. Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2. Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3x < log3(12-x) là A. (0;12). B. (9;16). C. (0;9). D. (0;16). Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: 0 < x < 12. Giao với điều kiện ta được 0 < x < 9. Quảng cáo
Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. logm(2x2+x+3) logm(3x2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình. A. S=(-2;0)(1/3; 3 ]. B. S=(-1;0)(1/3; 2 ] . C. S=[-1 ,0)(1/3; 3 ]. D. S=(-1;0)(1; 3 ]. Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: x < 0 x > 1/3. Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có logm6 logm2 0 < m < 1. Khi đó ta có: logm(2x2+x+3) logm(3x2-x) 2x2+x+3 3x2-x x2-2x-3 0 -1 x 3. Giao với điều kiện ta được Bài 12: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x-4). A. S=(2;+). B. S=(1;+). C. S=R\{2}. D. S=(1;+)\{2}. Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: x > 1. Ta có: lnx2 > ln(4x-4) x2 > 4x-4 x2-4x+4 > 0 x 2. Giao với điều kiện ta đươc: Bài 13: Tập xác định của hàm số A. (1;+). B. (-;2). C. . D. [2;+). Đáp án : D Giải thích : Điều kiện xác định: Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây? Đáp án : B Giải thích : Điều kiện: 0 < x < 1. Bài 15: Giải bất phương trình log3(3x-2) 2log9(2x-1), ta được tập nghiệm là A. (-;1). B. (1;+). C. (-;1]. D. [1;+). Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: x > 2/3. Ta có: log3(3x-2) 2log9(2x-1) 3x-2 2x-1 x 1 (Thỏa điều kiện) Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2(7x2+7) log2(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là A. m 5. B. 2 < m 5. C. m 7. D. 2 m 5. Đáp án : B Giải thích : Yêu cầu bài toán Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2? A. 20. B. 18. C. 21. D. 19. Đáp án : B Giải thích : Điều kiện: 40 < x < 60. Ta có: log(x-40)+log(60-x) < 2 log[(x-40)(60-x)] < 2 (x-40)(60-x) < 100 -x2+100x-2500 < 0 x 50. Giao với điều kiện ta được tập nghiệm S=(40;60)\{50} bất phương trình có 18 nghiệm nguyên. Bài 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2(x-3)+log2x 2. A. (3;+). B. (-;-1][4;+). C. [4;+). D. (3;4]. Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: x > 3. Giao với điều kiện ta đươc: x 4. Bài 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x-1) log2(5-x)+1 là A. (1;5). B. [1;3]. C. (1;3]. D. [3;5]. Đáp án :C Giải thích : Điều kiện: 1 < x < 5. Ta có: 2log2(x-1) log2(5-x)+1 log2(x-1)2 log2(10-2x) (x-1)2 10-2x < x2-9 0 -3 x 3. Giao với điều kiện ta được: 1 < x 3. Bài 20: Bất phương trình ssau là A. [3/4;+). B. (3/4;+). C. (3/4;3]. D. [3/4;3]. Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: x > 3/4. Ta có: 2log3(4x-3)+log(1/3)(2x+3) 2 log3(4x-3)2 log3(2x+3)+log39 log3(4x-3)2 log3(18x+27) (4x-3)2 18x+27 16x2-42x-18 0 -3/8 x 3. Giao với điều kiện ta được: 3/4 < x 3. Bài 21: Bất phương trình log2x+log3x+log4x > log20x có tập nghiệm là A. [1;+). B. (0;1]. C. (0;1). D. (1;+). Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: x > 0. Bài 22: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+2)-log2(x-2) < 2 A. (10/3;+). B. (-2;+). C. (2;+). D. (-2;2). Đáp án : A Giải thích : Điều kiện: x > 2. Ta có: log2(x+2)-log2(x-2) < 2 log2(x+2) < log2(x-2)+log24 (x+2) < 4(x-2) x > 10/3 Giao với điều kiện ta được: x > 10/3. Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log(x2+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0. A. (-4;-2)(1;+). B. (-2;1). C. (1;+). D. . Đáp án : D Giải thích : Điều kiện: x > 1. Giao điều kiện ta thấy bất phương trình vô nghiệm. Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là A. (2,+). B. (2,3]. C. (2,5/2]. D. [5/2,3]. Đáp án : C Giải thích : Điều kiện: x > 2. log2(2x-1)-log(1/2) (x-2) 1 log2(2x-1)+log2(x-2) 1 log2[(2x-1)(x-2)] 1 (2x-1)(x-2) 2 0 x 5/2. Giao với điều kiện ta được: 2 < x 5/2. Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau A. S=(2;+). B. S=(1;2). C. S=(0;2). D. S=(1;2]. Đáp án : B Giải thích : Điều kiện: x > 1. Ta có: Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2. Bài 26: Cho bất phương trình log0,2x-log5(x-2) < log0,23. Nghiệm của bất phương trình đã cho là A. x > 3. B. 2 x < 3. C. x 2. D. 2 < x < 3. Đáp án : A Giải thích : Điều kiện: x > 2. Ta có: log0,2x-log5(x-2) < log0,23 -log5x-log5(x-2)< -log53 log5x+log5(x-2) > log53 log5[x(x-2)] > log53 x(x-2) > 3 x2-2x-3 > 0 x < -1 x > 3. Kết hợp điều kiện ta được: x > 3. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
|
