SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐT HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG y = ax4 + bx2 + c [a 0]
- Tập xác định. D=R
- Sự biến thiên
2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y = 4ax3 + 2bx
+ Xét dấu đạo hàm y và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
2.2 Tìm cực trị
2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực [ x ± ]. [Hàm trùng phương không có TCĐ và TCN.]
2.4 Lập bảng biến thiên.
Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.
- Đồ thị
Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= c => [0;c]
Giao của đồ thị với trục Ox:
Các điểm CĐ; CT nếu có.
[Chú ý: giải phương trình trùng phương- các bạn bấm máy tính như giải pt bậc 2 nhưng chỉ lấy nghiệm không âm, sau đó giải để tìm ra x]
Lấy thêm một số điểm [nếu cần]- [điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.]
Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Ta có: Nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng..
Các dạng đồ thị hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c [a0]
Xem thêm
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc 1 / bậc 1