Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai. Nội dung Đề kiểm tra bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan thời gian làm bài 20 phút giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học.
Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10
Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 10 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết [45 phút] toán 10 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 10, kiểm tra học kỳ 2 toán 10, kiểm tra khảo sát toán 10 cả năm, các chuyên đề toán lớp 10 tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết.
Dưới đây là chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Để tải các tài liệu file word [có đáp án và lời giải chi tiết] quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 [Call, Zalo], hoặc địa chỉ mail
Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo.
Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: . Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CỰC HAY CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 10 THEO CHỦ ĐIỂM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 10 CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÊN TOÀN QUỐC
TỔNG HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VEC TO
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTO
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC OXY
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán dấu của tam thức bậc hai có chứa tham số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Bài toán dấu của tam thức bậc hai có chứa tham số: Bài toán có chứa tham số. Để giải dạng toán này ta phải xác định dấu của hệ số của x2 và dấu của biệt thức ∆ từ đó áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai. BÀI TẬP DẠNG 4. Ví dụ 1. Tìm giá trị của tham số m để các biểu thức sau đây luôn không dương với mọi x. a] f[x] = −2×2 + 2[m − 2]x + m − 2, b] f[x] = [m − 1]x2 − 2[m − 1]x − 4. Lời giải. a] Ta phải tìm m sao cho f[x] = −2×2 + 2[m − 2]x + m − 2 ≤ 0 với mọi x. Do a = −2 < 0 nên f[x] ≤ 0 ∀x ∈ R khi và chỉ khi ∆0 = [m − 2]2 − [−2].[m − 2] ≤ 0. Ta có ∆0 = [m − 2]2 + 2[m − 2] = m[m − 2] ⇒ ∆0 ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2. b] Ta phải tìm m sao cho f[x] = [m − 1]x2 − 2[m − 1]x − 4 ≤ 0 với mọi x. Trường hợp 1: m − 1 = 0 ⇔ m = 1, khi đó f[x] = −4 < 0 ∀x ∈ R. Trường hợp 2: m − 1 khác 0, khi đó f[x] ≤ 0 ∀x ∈ R ⇔ m − 1 < 0, ∆0 = [m − 1]2 + 4[m − 1] ≤ 0. Từ đó suy ra m − 1 < 0, m + 3 ≥ 0 ⇔ −3 ≤ m < −1. Kết hượp hai trường hợp ta suy ra giá trị m cần tìm là −3 ≤ m ≤ 1. Ví dụ 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc [1; 3]. Xét phương trình x2 − 2 [m + 2] x + m2 + 4m = 0 [2], ta có ∆0 = [m + 2]2 − m2 − 4m = 4. Từ đó suy ra [2] luôn có hai nghiệm phân biệt x1 = m < x2 = m + 4. Từ đó suy ra [1] có tập nghiệm [m; m + 4]. Vậy [1] nghiệm đúng với mọi x ∈ [1; 3] khi và chỉ khi m ≤ 1 0 ∀x ∈ R. Từ đó suy ra hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi x2 − [2m + 3] x + 6m ≥ 0 ∀x ∈ R. Do ∆ = [2m + 3]2 − 4.6m = [2m − 3]2 ≥ 0 ∀m nên hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi ∆ = 0 ⇔ m = 3.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 − [m − 2]x − 8m + 1 ≥ 0 có nghiệm. Lời giải. Do a = 1 > 0 nên bất phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m. Bài 2. Tìm giá trị của m để biểu thức f[x] = x2 −[m+ 2]x+ 2m có giá trị không âm với mọi x ∈ R. Lời giải. Do a = 1 > 0 nên f[x] ≥ 0 với mọi x ∈ R khi và chỉ khi ∆ = [m − 2]2 ≤ 0 ⇔ m = 2. Bài 3. Tìm giá trị của m để hàm số f[x] = mx2 + 2[m + 1]x + m − 1 có tập xác D khác ∅. Với m = 0 thì f[x] = √2x − 1, khi đó hàm số có tập xác định D = [2; +∞]. Với m khác 0, hàm số có tập xác định D khác ∅ ⇔ ∆0 = [m + 1]2 − m2 + m ≥ 0 ⇒ m ≥ −1. Trong trường hợp này ta có m khác 0. Bài 5. Chứng minh rằng hệ bất phương trình x2 + 5x + 4 ≤ 0, x2 − [m + 3]x + 2[m + 1] ≤ 0 luôn có nghiệm. Ta có x2 + 5x + 4 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 4, suy ra tập nghiệm của bất phương trình x2 + 5x + 4 ≤ 0 là S = [1; 4]. Phương trình x2 − [m + 3]x + 2[m + 1] = 0 có hai nghiệm x = 2, x = m + 1. Từ đó suy ra bất phương trình x2 − [m + 3]x + 2[m + 1] ≤ 0 có tập nghiệm S0 = {2}, S0 = [2; m + 1], S0 = [m + 1; 2] tương ứng khi m + 1 = 2; m + 1 > 2; m + 1 < 2. Trong cả 3 trường hợp ta đều có S ∩ S0 khác ∅, do đó hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Dấu của tam thức bậc hai là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình toán lớp 10. Bài viết dưới đây của VUIHOC sẽ giới thiệu đến các em lý thuyết dấu của tam thức bậc hai, các dạng bài tập vận dụng: xét xem một biểu thức bậc hai đã cho nhận giá trị âm hay dương, xét dấu tích hoặc thương của các tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai.
Tam thức bậc hai [đối với biến x] là biểu thức có dạng: $ax^{2}+bx+c=0$, trong đó a,b,c là những hệ số cho trước và $a\neq 0$.
Ví dụ:
f[x]=$x^{2}-4x+5$ là tam thức bậc hai
f[x]=$x^{2}[2x-7]$ không là tam thức bậc hai.
Nghiệm của phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ là nghiệm của tam thức bậc hai; $\Delta =b^{2}-4ac$ và $\Delta' =b'^{2}-ac$ lần lượt là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai $ax^{2}+bx+c=0$.
1.2. Dấu của tam thức bậc hai
1.2.1. Định lý dấu của tam thức bậc hai
Định lý thuận:
- Cho tam thức bậc hai f[x]=$ax^{2}+bx+c=0$ với $a\neq 0$ có $\Delta =b^{2}-4ac$
-
Nếu $\Delta>0$ thì f[x] luôn cùng dấu với a [với mọi $x\epsilon R$]
-
Nếu $\Delta=0$ thì f[x] có nghiệm kép là x=$-\frac{b}{2a}$
Khi đó f[x] sẽ cùng dấu với a [mọi x$\neq -\frac{b}{2a}$]
-
Nếu 0
Lập bảng xét dấu cho vế trái của bất phương trình ta được:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là N=[-5;3]
c, $\frac{1}{1+x}+\frac{2}{x+3}