Sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”- Lĩnh vực áp dụng: Lĩnh vực Giáo dụcII. Nội dung1. Giải pháp cũ thường làmPhần điện học các giáo viên dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trongsách giáo khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó. Cụ thể:Dạng 1: Định luật Ôm.Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp.Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song.Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp.Dạng 5: Điện trở dây dẫn.Dạng 6: Biến trở.Dạng 7: Công- Công suất.Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ.Với mỗi dạng, giáo viên cung cấp cho các em kiến thức cơ bản [chủ yếu làcông thức áp dụng] rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải.Có những bài học sinh không làm được thì giáo viên lại hướng dẫn cho các emnhưng chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài. Có những bài phảisử dụng đến các công thức toán học thì giáo viên lại cung cấp cho các em để ápdụng vào bài.Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:1.1. Ưu điểm của giải pháp cũVới những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận dụngtương đối tốt. Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng tâm theosách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng dạng bài.1.2. Nhược điểm và những tồn tại, hạn chế của giải pháp cũ- Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc phân loại và phương phápgiải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo.- Từ mỗi dạng tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tưduy nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn.- Phần kiến thức toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cầnsử dụng kiến thức toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớmáy mọc cách làm bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác.- Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sángtạo, nâng cao hơn.- Do đó các em lúng túng khi giải bài tập. Với những kiến thức sách giáokhoa đưa ra thì khi gặp bài tập phần điện học có dạng đặc biệt hoặc không tườngminh, học sinh không thể tìm ra hướng giải kết quả của công tác bồi dưỡng họcsinh giỏi trong những năm trước đây chưa cao.Chính vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến: “Một số giải pháp giúp họcsinh lớp 9 giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”2. Giải pháp mới, cải tiếnTrước tiên, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của phầnĐiện học. Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận dụngcông thức sao cho phù hợp với từng bài. Cung cấp thêm cho các em các kiến thứcbổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi.Chú trọng hình thành các năng lực [ Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo;Hợp tác; Tính toán ]Bên cạnh đó giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được cáckiến thức về môn Toán bổ trợ trước khi đưa ra bài tập. Cung cấp cho học sinhnhững kiến thức toán học và những thủ thuật rất cần thiết trong quá trình giải bàitập vật lý [phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại, cực tiểu, tam thức bậc hai,…].2.1. Giải pháp 1: Bổ trợ các kiến thức toán học cần thiết cho học sinhVới bài toán khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và họcsinh cần phải có những kĩ năng sau:+ Kĩ năng đọc hiểu đề.+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài [nếu có].+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra.+ Kĩ năng sử dụng công thức [định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất,...]+ Kĩ năng suy luận [toán học, lý học,...] lôgic.+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng.+ Kĩ năng biện luận.Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụngtrong giải bài tập Vật lí:2.1.1. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.Hệ phương trình dạng đối xứng.Dạng 1x+y=a[1]y + z =b[2]x+z=c[3][ Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1 ]Dạng 2:z [y + x ] / [ x + y +z ] = a[1]y [ x+ z] / [ x + y +z ] = b[2]x [y + z ] / [ x + y +z ] = c[3][ Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1]Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp chocách giải này.Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồnđiện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở tronghộp. 12R1R2Hình 1R3Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 2Ví dụ 2: Cho một mạch3 điệnnhư hình vẽ. Biết điện trở của đoạnmạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R1 vàR2 ta được điện trở đoạn mạch là16, nếu thay đổi vị trí R1 và R3 taR2R3R1Hình 2được điện trở đoạn mạch là 10.Tính các điện trở.Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang32.1.2. Bất đẳng thứcDạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện,về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu.*Bất đẳng thức Cô si:Cho a1, a2, ..., an là những số không âm thì:a1 a 2 ... a n n a1 .a 2 ...a nnHay: a1 a 2 ... a n n n a1 .a 2 ...a nDấu “=” xảy ra a1 = a2 = ...= anÁp dụng với 2 số a, b không âm, ta có:a b ab2hay: a + b 2 abDấu “=” xảy ra khi a = b.Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rấtnhiều vấn đề liên quan.2.1.3. Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 bx c 0Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn cónghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng 0, với = b2 - 4acVí dụ 3: Cho mạch điện gồm 1RxR0biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trởR0 vào nguồn điện có hiệu điện thế+ U không đổi U. Tìm giá trị Rx để côngsuất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?Hình 3Cách 1: Dùng phép biến đổiNguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốtnhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi đểgiải quyết.Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giảiCách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là PxHướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 32.2. Giải pháp thứ hai: Phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập theotừng dạng2.2.1. Loại mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trởtheo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:*Phương pháp:- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chươngtrình Vật lý THCS.- Các thủ thuật khác [thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điệntrở, ghép điện trở,…]. Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủthuật để giải các bài tập [các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chấtthông thường của đoạn mạch để giải quyết được].- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên [2 ẩn, 3ẩn] và phương trình bậc hai.- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết.Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thànhphần dựa theo các qui tắc sau:a. Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạnmạch mắc nối tiếp, mắc song song [đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nốitiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp]b. Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bàitoán là+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối.+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể. [nhưkhoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng,mạch có các điện thế bằng nhau,…]c. Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu cácđiểm vừa tách có điện thé như nhau [ngược lại với qui tắc 2]d. Qui tắc bỏ điện trở:Ta có thể bỏ đi các điện trở [khác không], nếu 2 đầu điện trở đó có điện thếbằng nhau.Ta vận dụng quy tắc này cho 3 loại mạch: mạch đối xứng, mạch cầu cânbằng, mạch bậc thang.e. Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.a] Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình saoHình 5Hình 4Biến đổi mạch tam giác [hình 4] thành mạch hình sao [hình 5]Khi hai mạch tương đương ta có [hình 6]:Hình 6Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh đượcR AB R3 R1 R2 R13 R23R R2 R3[1]R AC R1 R2 R3 R13 R12R1 R2 R3[2]RBC R2 R1 R3 R12 R23R1 R2 R3[3]Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:R1 R2 R2 R3 R1 R3R12 R13 R23R1 R2 R3[4]RR1 2Trừ [4] cho [1] ta được: R12 R R R123RR2 3Trừ [4] cho [2] ta được: R23 R R R123RR1 3Trừ [4] cho [3] ta được: R13 R R R123b] Biến đổi mạch sao thành mạch tam giácTương tự, biến đổi mạch hình sao R 1, R2, R3 thành mạch tam giác R12, R23,R13. Khi hai mạch tương đương ta có:R12 R1 R2 R1 .R2R3R23 R2 R3 R2 .R3R1R13 R1 R3 R1 .R3R2Hình 7f. Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần hoànvà kéo dài vô hạn [chu kì lặp gọi là ô mắt xích]. Với loại này thì ta giả sử rằng điệntrở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.g. Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn [khoá K, ampekế A] có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạchđiện có điển trở 3 ; 6 ; 7Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang5Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.Hình 9Hình 10Hình 12Hình 11Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang5Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chậpcác điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàngtính được điện trở tương đương của đoạn mạch.Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗiDCcạnh có điện trở r [ví dụ như AB, AC, BC,…]Tính điện trở tương đương khi:Oa] Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B.BAb] Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.c] Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.Hình 13EG*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:a. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc cácmặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào vànút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trựcnối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. [Không phải nhất thiết mạch điện nàocũng có cả hai trục đối xứng trên].b. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của cáccường độ dòng điện.c. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điệnthế bằng nhau [các cạnh có điện trở bàng nhau], chập các điểm đó lại. Những điểmnằm trên trục ta có thể tách ra.d. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra.Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 62.2.2. Bài toán chia dòng, chia thế.*Phương pháp:a] Bài toán chia dòng:Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứdẫn xuất tương đương:+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:I 1U I .RtđU I .RI 2 tđ ... [*];R1R1R2R2+ Nếu mạch song song chỉ gồm 2 nhánh R1, R2 thì ta có thể tìm các dòngtheo 1 trong 2 cách sau:* Cách thông thường là giải hệ: I 1 I 2 I I1 R2 I R 21* Cách giải nhanh là áp dụng công thức [*]I 1R2U I .RtđIR1R1R1 R2I2 I .RR1U tđ IR2R2R1 R2+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số cácdòng điện đi ra khỏi nút đó.b] Bài toán chia thế.+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.Hình 21I = I1 = I2 = I3U = U 1 + U2 + U3RMN = R1+R2+R3U1 U 2 U 3U R1 R2 R3 RMN U 1 UR1R; U 2 U 2 ,...RMNRMN+ Công thức cộng thế: Nếu A, B, C là 3 điểm bất kì trong mạch điện, ta có:UAC = UAB + UBCTrong phần này tôi đưa ra những bài toán phức tạp mà nếu giải theo côngthức chia dòng, chia thế thì bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với cáchgiải sử dụng định luật Ôm.Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi, R1 = 3 .Biến trở có điện trở toàn phần là R MN= 4,5 . Đèn có điện trở Rđ =4,5 . Ampe kế,khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định giá trị phầnđiện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?Hình 22Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điệnthế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V.Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?Hình 23Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 92.2.3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn kếlí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng.+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở. Trong trường hợpmạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút.+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông quacông thức cộng thế.Ví dụ 9 : Cho mạch điện nhưhình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau.Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằngA2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉbao nhiêu?Hình 26Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 10Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại màgiá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của cácmáy đo là 1V, 10V và 20mA.a] Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2giá trị.b] Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.Hình 27Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang112.2.4. Bài toán về mạch cầu.* Mạch cầu cân bằngDạng sơ đồ mạch cầuA+R1R3Hình 28R2C-R5BR4DHình 29+ Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằngKhi đó I1= I2 và I3= I4; U1= U3 và U2= U4Suy ra:I1R1= I3R3I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4 ; R1.R4 = R2. R3Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò củaR5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.R1C R2A+R3R4BDHình 30+ Khi I5 0 thì mạch cầu không cân bằng. Thì việc giải bài toán theophương pháp đặt biệt khác.* Mạch cầu không cân bằng: R1/R3 R2/ R4. Hay R1.R4 R2. R3Ví dụ 11: Cho mạch điện như hìnhR1C R2vẽ: R1= 1, R2= 1, R3= 2, R4=A+R5BR3R4D3, R5= 1. Hiệu điện thế khôngđổi luôn duy trì U=10V. Tính cườngđộ dòng điện qua các điện trở vàđiện trở toàn mạch.Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang122.2.5. Bài toán về công suấtPhương pháp:- Công thức tính công suất: P = I2R = U2/R = UI [1]PR11- Khi R1 nt R2 thì: P R22PR12- Khi R1 // R2 thì: P R21Hình 31[2][3]Ví dụ 12: [Bài toán cơ bản]Trong bộ bóng được mắc như hìnhvẽ, các bóng có cùng điện trở R. Cho biếtcông suất bóng thứ tư là P4=1W. Tìmcông suất các bóng còn lại.AĐ2Đ4Đ1BĐ3Đ5Hình 34Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 14*Bài toán tìm công suất cực đại, cực tiểu, biến trở.Phương pháp giải bài toán này là sử dụng bất đẳng thức hoặc nghiệm củaphương trình bậc hai tôi đã trình bày ở trên mục 2.1.2 và 2.1.3.Ví dụ 13: [Tìm công suất cực đại, cực tiểu và biến trở]Cho mạch điện như hình vẽ R 0= 12 , đèn Đ có ghi 6V-3W. Hiệu điện thế U= 15V không đổi.Tìm vị trí con chạy để đèn sáng bình thường.a] Điều chỉnh con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?b] Tìm vị trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại.Hướng dẫn: Phần phụ lục – Trang ......2.2.6. Bài toán về định luật Jun- Lenxơ. Công của dòng điện - Hiệu suấtmạch điện.Phương pháp:* Nắm được các công thức trong sách giáo khoa:+ Công của dòng điện: A = P.t = UIt =U2t I 2 RtRĐơn vị công: J hoặc kWh. [1kWh = 3,6.106 J]+ Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt [J]hoặc Q = 0,24I2Rt [cal]A1 I 2 R1t R1* Khi R1 nt R2 thì:A2 I 2 R2 t R2U2tA1R1R 2 2* Khi R1 // R2 thì:A2 UR1tR2Ví dụ 14: Dùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với U1 = 120V thì thờigian nước sôi là t1 = 10 phút. Nếu nối bếp với U 2 = 80V thì thời gian nước sôi là t 2= 20 phút. Hỏi nếu nối bếp với U3 = 60V thì nước sôi sau thời gian t3 là bao lâu?Cho biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 152.2.7. Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn.Bài toán dạng này chủ yếu thuần tuý là khai thác số liệu định mức của bóngđèn [Uđm và Pđm]Từ số liệu này trên bóng đèn ta suy được những đại lượng khác như cườngđộ dòng điện định mức và điện trở của bóng đèn khi hoạt động bình thường I đm=Pđm/ Uđm và R = [Uđm]2/ PđmĐối với một bóng đèn+ Khi chưa hoạt động thì điện trở của nó rất nhỏ [điện trở đo bằng ôm kế]nhỏ hơn điện trở lúc thắp sáng rất nhiều lần [vì điện trở phụ thuộc nhiệt độ và khithắp sáng nhiệt độ của dây tóc tăng đến vài ngàn độ C nên điện trở khá lớn]+ Khi giải bài toán về bóng đèn với hiệu điện thế nhỏ ta thường bỏ qua sựphụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ và coi như điện trở không thay đổi.+ Điện trở phụ thuộc nhiệt độ được tính theo công thức: R = R0[1 + t]trong đó = 1/273 gọi là hệ số điện trở, R0 là điện trở vật dẫn ở 00C.+ Thường khi giải bài toán khảo sát mạch điện thắp sáng đèn hay tính hiệusuất ta dùng công thức: H= [P0/ P].100%+ Phương trình công suất: Ptm= P0 + Ph+ So sánh độ sáng của bóng đèn- Bản thân một bóng đèn thì ta chỉ cần so sánh 1 trong 3 giá trị [U, I, P]thực tế với 1 trong 3 giá trị [U đm, Iđm, Pđm] tương ứng của đèn đó. Để đi đến 3 kếtluận sau [đèn sáng bình thường, sáng yếu hơn bình thường và sáng quá mức bìnhthường, có thể bị cháy]- Hai đèn khác nhau thì chỉ có so sánh công suất thực tế với nhau, đèn nàocó công suất thực tế lớn hơn thì sáng hơn.- Độ sáng thay đổi như thế nào? Thường ta có các kết luận sau [độ sáng tănglên, độ sáng giảm xuống, độ sáng không thay đổi]Ví dụ 15: Một nguồn điện có hiệu điện thế U = 32V được dùng để thắp sángcho một bộ bóng đèn cùng loại 2,5V -1,25W. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn cóđiện trở Rd =1 .a] Tìm công suất lớn nhất của bộ bóng.b] Tìm cách mắc các đèn trên để chúng hoạt động bình thường. Trong cáccách mắc đó, cách mắc nào lợi nhất?Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 162.3. Tính mới, tính sáng tạo của giải pháp mới- Khi áp dụng sáng kiến tôi nhận thấy học sinh cảm thấy dễ dàng hơn trongviệc tiếp cận với các dạng bài tập nâng cao phần điện học. Các em có được nhữngcách giải hay, nhanh và dễ hiểu. Có thể vận dụng sáng tạo và linh hoạt trong cácbài tập tương tự.- Nổi bật trong sáng kiến là ở điểm: phân dạng bài tập cơ bản và có hệ thốnglogic khoa học của bộ môn phần điện học. Việc phân loại theo chủ đề nên trongquá trình giảng dạy bài tập ít bị trùng lặp khi giảng dạy trong thời gian dài tạohứng thú cho học sinh.- Cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học và những thủ thuật rất cầnthiết trong quá trình giải bài tập vật lý [phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại,cực tiểu, tam thức bậc hai,…].- Chú trọng hình thành các năng lực [ Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo;Hợp tác; Tính toán ]- Kĩ năng toán học của HS thành thạo hơn nên việc giải các bài tập Vật lýnâng cao phần điện học có nhiều tiến bộ hơn.Với sáng kiến này thì nội dung kiến thức bao quát được toàn bộ chươngtrình khá chặt chẽ.III. Hiệu quả kinh tế và xã hội đạt được1. Hiệu quả kinh tế:Không xác định được giá trị cụ thể.2. Hiệu quả xã hộiSáng kiến này chủ yếu là bồi dưỡng năng lực tư duy của học sinh khá giỏiđáp ứng nhu cầu học tập của học sinh có những nguyện vọng thi vào các trườngchuyên hoặc trong các kì thi học sinh giỏi. Cũng có thể đưa vào nội dung sinh hoạtchuyên môn của tổ, nhóm chuyên môn để xây dựng các chuyên đề về bồi dưỡnghọc sinh giỏi trong các nhà trường, và nhóm chuyên môn liên trường môn Vật lí.Mọi giáo viên có thể làm tài liệu tham khảo để có cơ hội giảng dạy tốt bộmôn vật lý và có thể kết hợp với kinh nghiệm bản thân để hoàn thiện, bổ sung,nâng cấp thường xuyên sáng kiến này thành tài liệu của riêng mình.Trong những năm trước đây trường tôi chưa có học sinh đạt giải trong kì thihọc sinh giỏi cấp huyện. Khi tôi áp dụng giải pháp mới này thì kết quả bồi dưỡnghọc sinh giỏi đã có kết quả nhất định.GiảiNămhọc2013 - 20142014 - 20152015- 20162016 - 2017Cấp TỉnhCấp HuyệnNhấtNhìBaKKNhấtNhìBaKK01111010110111000000000011100110IV. Điều kiện và khả năng áp dụng1. Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiếnKhông cần điều kiện đặc biệt .2. Khả năng áp dụng sáng kiếnSáng kiến “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật lýnâng cao phần điện học” có khả năng áp dụng rộng rãi và có tính khả thi cao đối vớicác trường học trong huyện nói riêng và các trường trong tỉnh nói chung.3. Danh sách những người đã tham gia áp dụng sáng kiếnSốTTHọ và tênNgày thángnăm sinhNơi công tácChứcVụTrình độchuyênmôn1Hoàng Thị Hoa 21/10/1969Trường THCSNinh AnHiệutrưởngĐại học2Võ Thị Hồng05/6/1980Trường THCSNinh AnGiáoviênĐại học3Vũ Thị Thìn26/4/1976Trường THCSNinh AnGiáoviênĐại học4Điền Thị Thanh1985TâmTrường THCSNinh XuânGiáoviênĐại học5Lương Thị ThuHươngTrường THCSNinh VânGiáoviênĐại học1981Nội dungcông việchỗ trợXÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠOĐƠN VỊ CƠ SỞNinh An, ngàytháng 3 năm 2018NGƯỜI NỘP ĐƠNHoàng Thị HoaVõ Thị HồngVũ Thị ThìnPhần Phụ lục1. Cách giải các hệ phương trình thường gặp trong vật lý1.1.Dạng 1: Giải hệx+y=a[1]y + z =b[2]x+z=c[3]Cách giải Hệ phương trình dạng [1]Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thựcchất khi dùng phương pháp này thì vẫn giải dễ dàng bài toán. Nhưng khi gặp dạngthế này ta dùng cách giải đặc biệt sau thì giải quyết bài toán rất nhanh.Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được phương trình mới:x+y+z=1[ a +b + c] [4]2Trừ lần lượt từng vế của phương trình mới cho các phương trình còn lạita tìm được các giá trị:[4] và [1] z[4] và [2] x[4] và [3] y1.2.Dạng 2: Giải hệz [y + x ] / [ x + y +z ] = a[1]y [ x+ z] / [ x + y +z ] = b[2]x [y + z ] / [ x + y +z ] = c[3]Cách giải Hệ phương trình dạng [2]Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó khănvà đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải này thì bàitoán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt.Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:[ xy + yz + xz ]/ [ x +y +z ] =1[a + b +c ]2[4]Trừ lần lượt phương trình [4] cho các phương trình đầu ta được12xy / [ x +y +z ]= [a + b +c ] –a = A12xz / [ x +y +z ]= [a + b +c ] –b = B12zy / [ x +y +z ]= [a + b +c ] –c = CChia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phươngtrình sau:y/z = A/B và x/y = B/CRút các ẩn theo một ẩn [ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y] và thay vào một trong cácphương trình trên ta được phương trình một ẩn số. Giải phương trình một ẩn và tìmẩn đó, suy ra các ẩn còn lại.z = y.B/A và x = y.B/C.2. Các ví dụ minh họa trong giải pháp mới.Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồnđiện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở tronghộp.21R1R2R33Hình 1Hướng dẫn cách giải:Mắc nguồn điện vào chốt 1 và 2, vôn kế vào chốt 1 và 2, ampe kế nối tiếpvào chốt 1 để đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu R1 và R2 mắc nốitiếp là U1 và I1. Kết quả đưa ra:R1 + R2 = U1/I1[1]Tương tự cho các chốt còn lại ;R1 + R3 = U3/I3[2]R3 + R2 = U2/I2[3]Sau bước này học sinh vận dụng cách giải hệ phương trình dạng [1] sẽ tìmđược: R1 ; R2 ; R3Ví dụ 2: Cho một mạch điệnR2R3như hình vẽ. Biết điện trở của đoạnR1mạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R1 vàHình 2R2 ta được điện trở đoạn mạch là16, nếu thay đổi vị trí R1 và R3 tađược điện trở đoạn mạch là 10.Tính các điện trở.Hướng dẫn cách giải:Đặt : x = R1 , y = R2 , z = R3Căn cứ bài toán ta có:x [y + z ] / [ x + y +z ] = 8[1]y [ x+ z] / [ x + y +z ] = 16[2]z [y + x ] / [ x + y +z ] = 10[3]Sau bước này học sinh vận dụng cách giải hệ phương trình dạng [2] sẽ tìmđược: R1 ; R2 ; R3Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế+ U -không đổi U. Tìm giá trị Rx để côngsuất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?RxR0biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trởHình 3Hướng dẫn cách giải:Cách 1: Dùng phép biến đổiNguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốtnhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi đểgiải quyết.- Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trênbiến trở.U 2 .R xPx = I Rx = Rx R 22[1]Xuất phát từ công thức [1], nhân cả tử và mẫu với 4R ta có:U 2 4 RRxPx .4 R R Rx 2Vì [4 RR XU2] không thay đổi nên Px { R R 2 }4RxThì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.4 RRX Rx R 2 Rx R 2 1 Rx R 2Ta có : R R 2 = Rx R 2 Rx R 2xVì [ Rx - R]2 0, [ Rx + R]2 0 nên thương [ Rx - R]2/ [ Rx + R]2 0[dấu "=" xảy ra khi Rx = R]Do đó: 1 Rx R 2 Rx R 20Suy ra Px [U2/4R].Dựa theo biểu thức này Px đạt giá trị lớn nhất là [U2/4R].Khi đó: [ Rx - R]2 = 0, tức là Rx = R.*Kết luận:Công suất tiêu thụ trên biến trở R x đạt giá trị lớn nhất là P x= [U2/4R] khi R x=RCách 2: Dùng bất đẳng thức để giảiCũng từ công thức [1] ta có: Px =U 2 .RxU 2 .Rx=2 Rx R 2Rx 2 RRx R 2Chia cả tử và mẫu cho Rx ta được:Px U2R2 R x 2 R Rx R2Vì U, R là số không đổi nên Px đạt cực đại khi tổng R x đạt cực tiểu.RxR2Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: Rx vàta có:RxRx R2R2 2 Rx .= 2RRxRxR2 Rx = R.Dấu “=” xảy ra khi Rx =RxKhi đó công suất cực đại trên Rx là Px = [U2/4R]Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là PxU 2 .RxTư công thức tính công suất trên Rx : Px = Rx R 2Suy ra: Px. [ Rx+ R]2 = U2Rx Px.[Rx ]2 -[ 2PxR – U2]Rx + Px R2 = 0Vì công suất trên Rx luôn có, nên luôn tồn tại Rx, nghĩa là phương trình bậchai theo Rx luôn có nghiệm, hay 0 [2Px R – U2]2 – 4.Px.PxR2 0 Px [U2/4R]Px đạt cực đại là P[x]max= [U2/4R] Thay vào biểu thức trên ta được Rx= RVí dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạchđiện có điển trở 3 ; 6 ; 7Hướng dẫn cách giải:Ta áp dụng tính chất:- Mạch nối tiếp: Rtđ > Rthành phần- Mạch song song : Rtđ < Rthành phần*Trường hợp Rtđ = 3r .R1Do Rtđ < r , nên mạch gồm r // R1 sao cho: r R 3 R1 = 7,51Do R1 > r r nt R2 và R2 = 2,5 Do R2 < r r//R3 và R3 = r = 5 Vậy phải mắc mạch điện với 4 điện trở r như sau:Hình 8* Các trường hợp khác làm tương tự.Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.Hình 9Hình 11Hướng dẫn cách giải:Hình 10Hình 12Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chậpcác điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàngtính được điện trở tương đương của đoạn mạch.Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗiDCcạnh có điện trở r [ví dụ như AB, AC, BC,…]Tính điện trở tương đương khi:Oc] Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.BAa] Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B.b] Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.Hình 13 EG*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:a. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc cácmặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào vànút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trựcnối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. [Không phải nhất thiết mạch điện nàocũng có cả hai trục đối xứng trên].b. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của cáccường độ dòng điện.c. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điệnthế bằng nhau [các cạnh có điện trở bàng nhau], chập các điểm đó lại. Những điểmnằm trên trục ta có thể tách ra.d. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra.Với bài toán trên ta xác định trục đối xứng rồi dựa vào quy tắc chập điểmhay tách điểm rồi vẽ lại sơ đồ mạch điện và đi tính điện trở tương đương.a] Tính RAB = ?Ta chọn AB là trục đối xứng rẽ.Đặt các điện trở r có số thứ tự như hình vẽ.Hình 15Hình 14Khi đó các đoạn CD và EG, AC và AE, BD và BG, OC và OE, OD và CGđối xứng nhau qua AB. Do đó các điểm C và E, D và G có cùng điện thế nên tachập C với E, D với G.Điểm O nằm trên trục nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương [Hình 15].Hoặc có thể vẽ sơ đồ tương đương như hình 16.Hình 16Dựa vào mạch điện tương đương 15 hoặc 16 ta tính được RAB = 4r/5.b] Tính RCD= ?Lúc này mạch chọn trục đối xứng trước sau là hkĐiểm O nằm trên trục này nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương [Hình 18]Từ sơ đồ tương đương ta tính được: RCD = 11r/20.Hình 17c] RAO = ?Hình 18Hình 20Hình 19Tương tự ta chọn trục đối xứng rẽ của mạch là đường AB. Ta chập E với C,D với G, ta có sơ đồ tương đương [Hình 20]:Ta tính được RAO = 9r/20Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi, R1 = 3 .Biến trở có điện trở toàn phần là R MN= 4,5 . Đèn có điện trở Rđ =4,5 . Ampe kế,khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định giá trị phầnđiện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?Hình 22Hướng dẫn cách giải:Gọi RMC = x RCN = RMN - xKhi K mở, mạch điện gồm: R1 nt x nt [R2 // [RCN nt Đ]]Tính được điện trở toàn mạch: Rm = x 2 6 x 8113,5 xU21[13,5 x ]Cường độ dòng điện mạch chính: I R x 2 6 x 81mÁp dụng công thức chia dòng tính được cường độ dòng điện qua đèn:I đ IR294,5 2[*]R2 [ RMN x Rđ ] x 6 x 81Dựa vào [*] ta thấy: Iđ nhỏ nhất khi [-x2 + 6x + 81] lớn nhất.Ta có: [-x2 + 6x + 81] = 90 - [x- 3]2 90Dấu "=" xảy ra x = 3Khi đó Iđ min = 94,5/90 = 1,05AVí dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điệnthế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V.Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?Hình 23Hướng dẫn cách giải:Hình 24Hình 25Gọi RV là điện trở của vôn kế.Theo hình 24, áp dụng công thức chia thế cho đoạn mạch nối tiếp ta được:U MC RMCU MN RMN3RRV3R RV3RRV803RRV120 4 RRV 3R 2R3R RVRR6VTheo hình 2, ta có: R AB R R 7 RVDo đó:6R7U AB R AB2U MN RMN 6 R 3R 97Suy ra UAB = 2/9.120 = 80/3 [V] RV 6 RVí dụ 9 : Cho mạch điện nhưhình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau.Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằngA2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉbao nhiêu?Hình 26Hướng dẫn cách giải:Nhận xét: Các ampe kế có điện trở đáng kể, vì nếu R A= 0 thì A1 làm đoảnmạch. Do đó trước hết ta phải tìm RA.Áp dụng cho đoạn mạch song song ta có:I 2 R A 2r12 RA = 2rI3RA0,5Để có I1 ta so sánh với I4 thông qua 2 mạch song song, đó là mạch A 1 vàphần còn lại"RPQ 2 r .4 r447 r , RMPQN r r r2r 4r 3337rI1 37777 I1 I 4 [ I 2 I 3 ] AI 4 2r 6664Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại màgiá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của cácmáy đo là 1V, 10V và 20mA.a] Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2 giá trị.b] Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.Hình 27Hình 28