Bài tập giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 thuvienhoclieu

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt [Giáo viên VietJack]

1. Định nghĩa

Quảng cáo

Với mỗi góc α [0o ≤ α ≤ 180o] ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M[xo, yo].

Khi đó ta có định nghĩa:

sin của góc α là yo, kí hiệu sinα = yo;

cosin của góc α là xo, kí hiệu cosα = xo

tang của góc α là

[xo ≠ 0],

kí hiệu tanα =

cotang của góc α là

[yo ≠ 0], kí hiệu cotα = .

2. Tính chất

Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180o – α. Ta có yM = yN = yo, xM = –xN = xo. Do đó

sin α = sin[180o – α]

cos α = –cos[180o – α]

tan α = –tan[180o – α]

cot α = –cot[180o – α]

Quảng cáo

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120o = sin[180o – 60o] = sin60o =

cos 135o = cos[180o – 45o] = –cos45o = -

4. Góc giữa hai vectơ

a] Định nghĩa

Cho hai vectơ

đều khác vectơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ Góc ∠AOB với số đo từ 0o đến 180o được gọi là góc giữa hai vectơ . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ là

Nếu [ ] = 90o thì ta nói rằng vuông góc với nhau, kí hiệu là

Quảng cáo

b] Chú ý. Từ định nghĩa ta có

.

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Câu 1: M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là

A. [sin α; cos α]

B. [cos α; sin α]

Quảng cáo

C. [- sin α; - cos α]

D. [- cos α; - sin α]

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Vì tung độ của điểm M là sin α, hoành độ của M là cos α nên M[cos α; sin α].

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

sin⁡150o=sin⁡30o=1/2,cos⁡150o=-cos⁡30o=-√3/2 ;

tan⁡150o=-tan⁡30o= -1/√3,cot⁡150=-cot⁡30o=-√3.

Câu 3: Cho góc α thỏa mãn 0o < α < 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.sin2α+sin2[90o-α]=0

B.sin2α+sin2[90o-α]=2

C.sin2α+sin2[90o-α]=1

D.sin2α+sin2[90o-α]=3

Hiển thị đáp án

Đáp án C

sin2α + sin2[90o-α]=sin2α + cos2α = 1.

Câu 4: Cho góc α thỏa mãn 0o < α < 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Các giá trị lượng giác của α là các số dương.

B. Các giá trị lượng giác của α là các số âm

C. sin α và tan α trái dấu

D. cos α và tan α trái dấu

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Giả sử điểm M[x0;y0 ] trên nửa đường tròn lượng giác thỏa mãn góc xOM = α. Vì 0o < α < 90o nên tung độ và hoành độ của M là các số dương. y0 > 0 ⇒ sin⁡α > 0 x0 > 0 ⇒ cos⁡α > 0 ⇒ tan⁡α > 0, cot α > 0.

Câu 5: Cho góc α thỏa mãn 90o < α < 180o,sin⁡α=[2√6]/5. Giá trị cos α là

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Quảng cáo

Câu 6: Cho góc α thỏa mãn sin⁡α + cos⁡α = √5/2. Giá trị của sin α.cos α là

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 7: Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 8: Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 9: Giá trị cos45° + sin45° bằng bao nhiêu?

A.1

B. √2

C. √3

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được

Quảng cáo

Câu 10: Giá trị của tan30° + cot30° bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được

Câu 11: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 12: Tính giá trị biểu thức P = cos30°cos60° - sin30°sin60°.

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 13: Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos60° + sin60°cos30°

A. P = 1

B. P = 0

C. √3

D. -√3

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 14: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 15: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 16: rong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Tham khảo các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 10 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.