Bài 4.53 trang 121 sbt đại số 10

LG a

\(6{x^2} - x - 2 \ge 0;\)

Phương pháp giải:

- Cho \(f(x) = 0\)tìm các giá trị đặc biệt

- Vẽ bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow 6{x^2} - x - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{2}}\\{x = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có \(f(x) \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \le - \dfrac{1}{2},x \ge \dfrac{2}{3}\)

LG b

\({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0.\)

Phương pháp giải:

- Cho \(f(x) = 0\)tìm các giá trị đặc biệt

- Vẽ bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{x^2} + 3x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có

\(f(x) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - 6; - 3)\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \( - 6 < x < - 3\)