Bài 30 trang 69 sbt toán 9 tập 1

LG a

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\)đồng biến ?

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất\(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi\(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi\(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\)đồng biến khi hệ số \(a > 0\)

Ta có: \(m + 6 > 0 \Leftrightarrow m > - 6\)

Vậy với \(m > -6\) thì hàm số \(y = \left( {m + 6} \right)x - 7\)đồng biến.

LG b

Với những giá trị nào của k thì hàm số \(y = (-k + 9)x + 100\) nghịch biến ?

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất\(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi\(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi\(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = (- k + 9)x +100\) nghịch biến khi hệ số \(a < 0\)

Ta có : \(-k + 9 < 0 k > 9\)

Vậy với \(k > 9\) thì hàm số \(y = (-k + 9)x +100\) nghịch biến.