Tứ giác ABCD có AB song song với CD, AD song song với BC tứ giác abc là

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:

a) ∆ABC = ∆ABD

b) AB là phân giác của DAC^

Xem đáp án » 17/11/2020 2,905

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:

a) AM là phân giác của BAC^

b) AM ⊥ BC.

Xem đáp án » 17/11/2020 1,739

Trong các tam giác dưới đây có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem đáp án » 17/11/2020 1,552

Cho hình vẽ với ABCD là hình vuông, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau.

Xem đáp án » 17/11/2020 1,292

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a) Chứng minh EAB^=DAC^.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của DAE^

c) Giả sử  DAE^= 60° . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Xem đáp án » 17/11/2020 1,173

Cho tam giácABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh:

a) ∆NMB =  ∆NMC.

b) MBN^=MCN^.

c) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ∆ABN = ∆ACN.

Xem đáp án » 17/11/2020 297

F D A B C M N

Đặt \(\frac{AB}{CD}=k\)

Do AB // CD nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\) và \(\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\) (như hình vẽ)

Suy ra : \(\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\), \(\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\) , \(\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\) và \(\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\)

Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên :

\(2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right)=-2k\overrightarrow{EN}\)

Suy ra \(\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\) (1)

Hoàn toàn tương tự cũng được \(\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh

Tứ giác ABCD có: AB//CD, AB