Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có đường kính AB với \(A\left( {2;1;1} \right), B\left( {0;3; – 1} \right)\) có phương trình là

Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Tọa độ trung điểm của AB là \(I\left( {1;2;0} \right)\)

Ta có \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \).

Mặt cầu (S): \(\left\{ \begin{array}{l}Tâm I\left( {1;2;0} \right)\\R = \sqrt 3 \end{array} \right.{\rm{ }}\) có phương trình: \({(x – 1)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2} = 3\).

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Cho 2 điểmA(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). PhươngtrìnhmặtcầuđườngkínhAB là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Phântích: I làtâmcầu, khiđódo AB làđườngkínhnênI làtrungđiểmAB.

. . Nênbánkính... Vậyphươngtrìnhmặtcầu: .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

  
  . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho điểm
  
  . Gọi
  
  là hình chiếu vuông góc của
  
  trên trục
  
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
  
  bán kính
  
  ?

• Trong không gian

  
  , cho hai điểm
  
  ,
  
  . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  có tâm
  
  và mặt phẳng
  
  . Biết mặt phẳng
  
  cắt mặt cầu
  
  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm

  
  
  và
  
  với
  
  và
  
  Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng
  
  và đi qua
  
  . Tính bán kính R của mặt cầu đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

  
  có tâm
  
  và đi qua điểm
  

• Cho mặt cầu (S) tâm

  
  tiếp xúc với mặt phẳng
  
  . Viết phương trình mặt cầu (S)?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  . Tâm của
  
  có tọa độ là ?

• Trong không gian

  
  , mặt cầu có tâm
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  Gọi
  
  là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng
  
  
  là mặt cầu tâm Ivà tiếp xúc mặt phẳng
  
  sao cho mặt cầu
  
  có bán kính lớn nhất. Tính bán kính Rcủa mặt cầu
  

• Cho mặt cầu (S) có tâm

  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  có phương trình
  
  . Bán kính của mặt cầu (S) là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  . Tâm của
  
  có tọa độ là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm

  
  và đi qua điểm
  
  . Khi đó (S) có bán kính R bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tâm và bán kính mặt cầu

  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho I(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là

  
  và bán kính bằng 2.

• Cho 2 điểmA(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). PhươngtrìnhmặtcầuđườngkínhAB là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , mặt cầu
  
  có tâm
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  . Viết phương trình mặt cầu
  
  :

• Bán kính của mặt cầu

  
  là:

• Trong không gian

  
  , cho điểm
  
  . Mặt phẳng
  
  đi qua
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  tại
  
  ,
  
  ,
  
  sao cho
  
  là trực tâm tam giác
  
  . Viết phương trình mặt cầu tâm
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , tính bán kính
  
  của mặt cầu
  
  :
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I1;−2;−1 và có tiếp diện là mặt phẳng P:2x+y+2z+5=0 , có phương trình là:
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu

  
  có phương trình lần lượt là
  
  và
  
  . Gọi
  
  là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu
  
  . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng:

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0 . Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.

• Trong không gian với hệ trục

  
  , cho mặt cầu
  
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  
  là

• Trong không gian với hệ trục

  
  , cho mặt cầu
  
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  
  là

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I1;2;1 và cắt mặt phẳng P:2x−y+2z+7=0 theo một đường tròn có đường kính bằng 8 . Phương trình mặt cầu S là
  

• Trong không gian hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R; đi qua 3 điểm

  
  và tâm I thuộc mặt phẳng:
  
  . Tính
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông.

• Trong không gian

  
  , cho mặt cầu
  
  . Mặt cầu
  
  có bán kính là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho các điểm
  
  ,
  
  . Mặt cầu
  
  có bán kính nhỏ nhất, đi qua
  
  ,
  
  ,
  
  có phương trình là

• Cho mặt cầu

  
  bán kính R của mặt cầu
  
  là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A6;  2;  −5 , B−4;  0;  7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB .
  

• Trong không gian

  
  cho bốn điểm
  
  . Mặt cầu có tâm
  
  và tiếp xúc mặt phẳng
  
  là:

• Trong không gian

  
  , cho mặt cầu
  
  . Mặt cầu
  
  có bán kính là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt phẳng
  
  và điểm
  
  . Phương trình mặt cầu tâm
  
  và tiếp xúc với
  
  là:

• [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S đi qua A0,2,0 , B2;3;1 , C0,3;1 và có tâm ở trên mặt phẳng Oxz . Phương trình của mặt cầu S là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?