=> Cùng theo dõi tiếp các bài Giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11
Giải bài phép tịnh tiến thông qua tài liệu giải toán lớp 11 là cách mà rất nhiều bạn học sinh ứng dụng bởi hệ thống bài giải bài tập cùng với hướng dẫn được cập nhật chi tiết và đầy đủ nhất. Các bạn học sinh hoàn toàn có thể tham khảo và ứng dụng cho mình các phương pháp làm toán cũng như lựa chọn cách giải toán nhanh chóng và hợp lý nhất. Chắc chắn với tài liệu này sẽ đem lại cho các bạn kiến thức hữu ích và những phương pháp làm toán hay và đơn giản hơn.
Cùng tham khảo thêm cách giải bài Phép đối xứng trục ở bài viết sau nhé, các bạn hãy cùng theo dõi để biết thêm chi tiết và học tập tốt hơn.
Trong chương trình học môn Hình học 11 phần Giải toán trang 113, 114 SGK Hình Học là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Hình học 11 của mình.
Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán lớp 11 trang 53, 54 SGK Hình Học - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng để nâng cao kiến thức môn Hình học 11 của mình.
Bài trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về phép biến hình, bài ngày hôm nay chúng ta sẽ tham khảo cách giải bài phép tịnh tiến cùng với những cách làm toán dễ dàng và hiệu quả nhất. Tài liệu Giải Toán lớp 11 chắc chắn sẽ hỗ trợ hữu ích cho quá trình học tập và rèn luyện của các bạn học sinh để trang bị cho mình kiến thức tốt nhất.
Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 3 bài 1
VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 tài liệu: Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian, tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải nhanh bài tập Toán một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 11 nhé. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn Hóa học lớp 11, Vật lý lớp 11...
Tóm tắt kiến thức và Giải bài 1,2,3 trang 7; Bài 4 trang 8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiến – Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
A. Tóm tắt kiến thức phép tịnh tiến
1. Trong mặt phẳng có vectơ →v Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M’ sao cho →MM’= →v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →v.
Phép tịnh tiến theo vectơ →v thường được kí hiệu là T→v , →v được gọi là vectơ tịnh tiến
3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ →v [a;b] và hai điểm M[x;y], M’ [x’; y’]. Khi đó:
B. Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa trang 7,8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiến
Bài 1. Chứng minh rằng: M’ =T→v [M] ⇔ M = [M’]
Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ →AG biến D thành A.
– Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có →AG = →BB’ = →CC’ . Suy ra
Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG
là tam giác GB’C’.
– Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có →DA = →AG. Do đó,
Bài 3 trang 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = [ -1;2], hai điểm A[3;5], B[ -1; 1] và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo →v
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo →v
c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo →v
Giải: a] Giả sử A’=[x’; y’]. Khi đó
Do đó: A’ = [2;7]
Tương tự B’ =[-2;3]
b] Ta có A =T→v [C] ⇔ C=T→-v [A] = [4;3]
c]Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Gọi M[x;y], M’ =T→v =[x’; y’]. Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ [x’+1] – 2[y’-2]+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T→v[d] = d’
Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến
GọiT→v [d] =d’. Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B[-1;1], khi đó T→v [B] = [-2;3] thuộc d’ nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.
Bài 4 trang 8. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là →v
. Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M’ =T→AB [M] . Khi đó →MM’=→AB. Suy ra →AM=→BM’ Ta có:
M ∈ a ⇔ →AM cùng phương với →v ⇔→BM’ cùng phương với →v
⇔ M’ ∈ b.
Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo →AB biến a thành b.
Vì A,B là các điểm bất kì [ trên a và b tương ứng] nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.