121 lượt xem
Tính đạo hàm
- A. Đạo hàm cấp 1
- B. Đạo hàm cấp 2
Công thức đạo hàm đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm 11. Tài liệu bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ hiểu giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Đạo hàm cấp 1
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số tại điểm x0 và ấn bằng.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số và x = 2 ta được
Nhấn “=” ta được kết quả cần tìm:
B. Đạo hàm cấp 2
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0
Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0 + 0,000001
Nhập vào máy tính
Ví dụ 2: Cho hàm số:
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3
Bước 2: Lưu kết quả vừa tìm được vào hàm A
Bấm tổ hợp phím
Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3 + 0.000001
Lưu kết quả vào hàm B
Bấm tổ hợp phím
Bước 4: Áp dụng công thức đạo hàm cấp 2 ta có:
Ta được kết quả:
---------------------------------------
Hi vọng Tính đạo hàm của hàm số là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Bài viết nổi bật: Cách bấm random trên máy tính 570 VN
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n :
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3 : Tìm quy luật về dấu, về thông số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
Dưới đây là một số quy tắc tính đạo mà các em cần phải nhớ. Chỉ khi nắm vững được phần kiến thức này các em mới có thể dễ dàng giải được các bài toán xét tính đơn điêu, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác…
Mọi Người Cũng Xem BÀI tập 5 KHỐI LƯỢNG dự TOÁN tấm ĐAN - Tài liệu text
Các hàm số u = u[x], v= v[x], w = w [x] có đạo hàm, khi đó.
[u+v]’x = u’ + v’ ; [u-v]’ = u’ – v’ ; [ku’] = k.u’, k ∈ R.
[uv]’ = u’v + u.v’ ; [u/v]’ = [u’v – uv’]/v²
Đạo hàm các hàm số lượng giác lớp 11.
[sinx]’ = cosx
[cosx]’ = -sinx
[tanx]’ = 1/cos²x = 1 + tan²x [ x ≠π/2 + kπ, k ∈ Z].
[cotx]’ = -1/sin²x = -[1 +cot²x].
[x ≠π , k ∈ Z].
[Sinu]’ = cosu.u’.
[cosu]’ = -sinu.u’.
[tanu’] = u’/cos²u = [1 +tan²u]u’ [ u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z].
[cotu]’ = -u’/sin²x = – 1 [1 + cot²u]u’ [u ≠ kπ, k ∈ Z].
Xem ngay video dưới đây để nắm rõ quy tắc đạo hàm trước khi bấm máy nhé!
Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số [C] $y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 3} } tại điểm có hoành độ x= 1 là
- A. 0,25
- B. 3,5
- C. 0,125
- D. – 2
Lời giải
Ví dụ 2: Đạo hàm cấp 2 của hàm số $y = {x^4} – \sqrt x $ tại điểm có hoành độ x$_0$ = 2 gần số giá trị nào nhất trong các giá trị sau
Lời giải
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{4^x}}}$
A. $ y ’ = \ frac { { 1 – 2 \ left [ { x + 1 } \ right ] \ ln 2 } } { { { 2 ^ { 2 x } } } } $B. USD y ’ = \ frac { { 1 + 2 \ left [ { x + 1 } \ right ] \ ln 2 } } { { { 2 ^ { 2 x } } } } $C. USD y ’ = \ frac { { 1 – 2 \ left [ { x + 1 } \ right ] \ ln 2 } } { { { 2 ^ { { x ^ 2 } } } } } $D. USD y ’ = \ frac { { 1 + 2 \ left [ { x + 1 } \ right ] \ ln 2 } } { { { 2 ^ { { x ^ 2 } } } } } $
Lời giải
Ta chọn tính đạo hàm tại điểm bất kỳ, ví dụ chọn x = 0,5 rồi tính đạo hàm của hàm số X = 0,5.
NHập vào máy tính $ \ frac { d } { { dx } } { \ left [ { \ frac { { X + 1 } } { { 4X } } } \ right ] _ { X = 0,5 } } $
Ví dụ 4: Cho hàm số $y = {e^{ – x}}.\sin \left[ x \right],$ đặt F = y” + 2y’ khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. F = – 2 yB. F = yC.F = – yD.F = 2 yLời giải
Tính F = y” + 2y’ = C+ 2B = – 0,2461….. = – 2y =>
Đáp số là : F = – 2 y
Video hướng dẫn cách bấm máy tính đạo hàm lớp 11 đủ dạng mới nhất năm 2022
Trên đây là toàn bộ những hướng dẫn tính đạo hàm bằng máy tính casio fx-580vn. Để bấm máy tính đạo hàm được nhanh thì bạn cần phải có những kiến thức căn bản về đạo hàm, kế nữa thường xuyên rèn luyện lý thuyết căn bản casio, rồi tới các ví dụ minh họa mà Toán Học đã nêu ở trên. Khi mọi thứ đã thuần thục, nhuần nhuyễn thì bạn mới làm các bài tập bên ngoài. Chúc bạn sớm rèn luyện được kĩ năng này.
Đối với các quy tắc đạo hàm cơ bản, chúng ta có 2 quy tác đó là:
- Quy tắc cơ bản của tính đạo hàm
- Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp
Với mỗi quy tắc đạo hàm cơ bản, chúng ta sẽ có cách áp dụng riêng cho từng quy tắc. Và sau đây là nội dung chi tiết của 2 quy tắc đạo hàm cơ bản này.
Đối với công thức đạo hàm cơ bản, chúng ta có 3 công thức chính:
- Đạo hàm của f[x] với x là biến số
- Đạo hàm của f[u] với u là một hàm số
- Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào ” Cách Bấm Máy Tính Đạo Hàm Lớp 11 ” mới hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha