Tìm tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M 2 m kẻ được 3 tiếp tuyến
|
18/06/2021 8,314
D.m=100/ 81; m=-3Đáp án chính xác Show
Gọi N( x0; y0) thuộc (C). Phương trình tiếp tuyến d tại N là: Dễ thấy (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y= 3-3m và fx0=2x03+5x02-4x0 Xét hàm số fx0=2x03+5x02-4x0, f'x0=6x03+10x0-4 f'(x0)=0⇔x0=-2 hoặc x0=13 Lập bảng biến thiên, suy ra m= 100/ 81; m=-3 Chọn D.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên. Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Xem đáp án » 18/06/2021 18,940
Cho hàm số y=-x+2x-1 có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng Xem đáp án » 18/06/2021 16,928
Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2 Xem đáp án » 18/06/2021 12,402
Cho hàm số y=2x-3x-2 có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ OM→ gần giá trị nào nhất ? Xem đáp án » 18/06/2021 10,947
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+2=2x+1 có hai nghiệm thực? Xem đáp án » 18/06/2021 10,306
Cho hàm số y= f( x) và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số g(x)=2f(x)-x-12 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Xem đáp án » 18/06/2021 9,057
Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 7,235
Cho hàm số y=2x-1x+1 có đồ thị (C) . Biết khoảng cách từ I(-1; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất? Xem đáp án » 18/06/2021 7,100
Cho hàm số y= x3-6x2+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) Xem đáp án » 18/06/2021 5,944
Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,746
Cho hàm số y= 3x-4x3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ? Xem đáp án » 18/06/2021 5,098
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : y=2x+1x+1 biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2). Xem đáp án » 18/06/2021 4,388
Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu? Xem đáp án » 18/06/2021 3,383
Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y=f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1) ?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,832
Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số y= f’ ( x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,580
Hay nhất
Ta có:\(y'=\frac{5}{2} x^{2} +m\). Gọi \(M\left(x_{0}^{} ;\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0}^{} -\frac{2m}{3} \right)\) là tọa độ tiếp điểm của \(\left(C\right)\) Khi đó phương trình tiếp tuyến của \(\left(C\right)\) tại M là \(y=\left(\frac{5}{2} x_{0}^{2} +m\right)\left(x-x_{0}^{} \right)+\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0}^{} -\frac{2m}{3}\) Do tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left(\frac{2}{3} ;0\right)\)nên ta có: \(\left(\frac{5}{2} x_{0}^{2} +m\right)\left(\frac{2}{3} -x_{0} \right)+\frac{5}{6} x_{0}^{3} +mx_{0} -\frac{2m}{3} =0\) \(\Leftrightarrow -\frac{5}{3} x_{0}^{3} +\frac{5}{3} x_{0}^{2} =0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{0} =0} \\ {x_{0} =1} \end{array}\right. .\) Để hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì điều kiện là: \(y'\left(0\right).y'\left(1\right)=-1\Leftrightarrow m.\left(m+\frac{5}{2} \right)=-1\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {m=-\frac{1}{2} } \\ {m=-2} \end{array}\right. .\) |
