Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x 4

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = {x^4} + {x^2} - 6x + 9\).

Lớp 8 Toán học Lớp 8 - Toán học

Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x4+1x−1 với x>1 .

A.74 .

B.1 .

C.14 .

D.54 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Với x>1⇔x−1>0
=x−14+1x−1+14
Áp dụng Bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương x−14,1x−1 có
x−14+1x−1≥2. x−14. 1x−1
⇔x−14+1x−1≥1
Dấu đẳng thức xảy ra khi x−14=1x−1 ⇔x−12=4 ⇔x=3 (vì x>1 )
Do đó P≥54
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 54 (khi x=3 ).

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về bất phương trình. - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH - Toán Học 10 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Điểmnàosauđâythuộcmiềnnghiệmcủabấtphươngtrình

  
  ?

• Tập xác định của bấtphươngtrình

  
  là

• Biểuthức

  
  đạtgiátrịnhỏnhấtvớiđiềukiện
  
  tạiđiểm
  
  cótoạđộlà

• Miền nghiệm của hệ bất phương trình

  
  chứa điểm nào sau đây?

• Miền nghiệm của bất phương trình

  
  không chứa điểm nào sau đây?

• Gọi

  
  là tập tất cả các giá trị tham số của
  
  để bất phương trình
  
  đúng với mọi
  
  . Tổng các giá trị của các phần tử của
  
  bằng

• Tìmtậpnghiệm

  
  củabấtphươngtrình
  
  .

• Tập nghiệm của bất phương trình

  
  là

• Biết

  
  , bất phương trình:
  
  có tập nghiệm là

• Bất phương trình

  
  có tập nghiệm là
  
  . Hỏi tổng
  
  có giá trị là bao nhiêu?

• Cho hàm số

  
  , với
  
  là tham số thực. Tập hợp các giá trị của
  
  để bất phương trình
  
  đúng với mọi
  
  là

• Nghiệm của bất phương trình

  
  là

• Tập nghiệm của hệ bất phương trình

  
  là

• Cho hệ

  
  . Gọi
  
  là tập nghiệm của bất phương trình (1),
  
  là tập nghiệm của bất phương trình (2) và
  
  là tập nghiệm của hệ thì

• Bấtphươngtrình

  
  cótậpnghiệmlà

• Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x4+1x−1 với x>1 .
  

• Bất phương trình

  
  có nghiệm là

• Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểbất phương trình

  
  (1) có tập nghiệm
  
  ?

• Cho hệ bất phương trình

  
  có tập nghiệm là
  
  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Tìmđiềukiệnxácđịnhcủabấtphươngtrình

  
  .

• Biểuthức

  
  đạtgiátrịnhỏnhấtvớiđiềukiện
  
  tạiđiểm
  
  cótoạđộlà

• Cho biểuthức

  
  . Tậphợptấtcảcácgiátrịcủa
  
  thỏamãn
  
  khôngdươnglà

• Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình

  
  là nửa mặt phẳng chứa điểm

• Biết bất phương trình

  
  có một nghiệm là
  
  , điều kiện cần và đủ của
  
  là

• Bất phương trình:

  
  có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

• Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

• Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

• Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

• Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

• Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?