Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^2 x - 4sin x - 5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x - 4sinx -5 là Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = 3 - 4 sin x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x- 4sinx – 5 là A. – 20 B. – 8 C.0 D.9
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn 0 ; π 2 A. m i n 0 ; π 2 y = 4 - 2 B. m i n 0 ; π 2 y = 2 2 C. m i n 0 ; π 2 y = 2 D. m i n 0 ; π 2 y = 0
Phương pháp giải: - Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). - Đưa hàm số về hàm số bậc hai ẩn (t). - Lập BBT của hàm số và kết luận. Giải chi tiết: Đặt (t = sin x,,,t in left[ { - 1;1} right]). Khi đó hàm số trở thành: (y = {t^2} - 4t - 5). BBT: Vậy hàm số đã cho đạt GTNN bằng ( - 8) tại (t = 1 Leftrightarrow sin x = 1). Chọn B.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Hóa học
Hóa học
Toán
Hóa học
Tiếng Anh (mới)
Toán
Toán
Đáp án: $\left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\\ = {\sin ^2}x - 4\sin x + 4 - 9\\ = {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le \sin x - 2 \le - 1\\ \Leftrightarrow 1 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 8 \le {\left( {\sin x - 2} \right)^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow - 8 \le y \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}GTLN:y = 0\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\GTNN:y = - 8\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}$
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
Ta có : y = sin2x – 4sinx – 5= (sinx- 2)2 - 9
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 8 Đáp án B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|