Tìm các giá trị của tham số m để pt có nghiệm kép
|
Show Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
tìm giá trị của tham số m để phương trình x2+2mx-m+2=0 có nghiệm kép Các câu hỏi tương tự Hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.. Câu 24 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 – Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: a) \(m{x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 2 = 0\) b) \(3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4 = 0\)  a) \(m{x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 2 = 0\) Phương trình có nghiệm số kép \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m \ne 0} \cr {\Delta = 0} \cr} } \right.\) Quảng cáo\(\eqalign{ & \Delta = {\left[ { – 2\left( {m – 1} \right)} \right]^2} – 4.m.2 \cr & = 4\left( {{m^2} – 2m + 1} \right) – 8m \cr & = 4\left( {{m^2} – 4m + 1} \right) \cr & \Delta = 0 \Rightarrow 4\left( {{m^2} – 4m + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 1 = 0 \cr & \Delta m = {\left( { – 4} \right)^2} – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{4 + 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 + \sqrt 3 \cr & {m_2} = {{4 – 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 – \sqrt 3 \cr} \) Vậy với \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 – \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm số kép. b) \(3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4 = 0\) Phương trình có nghiệm số kép \( \Leftrightarrow \Delta = 0\) \(\eqalign{ & \Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} – 4.3.4 = {m^2} + 2m + 1 – 48 = {m^2} + 2m – 47 \cr & \Delta = 0 \Rightarrow {m^2} + 2m – 47 = 0 \cr & \Delta m = {2^2} – 4.1\left( { – 47} \right) = 4 + 188 = 192 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {192} = 8\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{ – 2 + 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = 4\sqrt 3 – 1 \cr & {m_2} = {{ – 2 – 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = – 1 – 4\sqrt 3 \cr} \) Vậy với \(m = 4\sqrt 3 – 1\) hoặc \(m = – 1 – 4\sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm số kép. 14/08/2021 1,302
A. m = 0; m = −4Đáp án chính xác Page 214/08/2021 246
C. m = 5; m = −3Đáp án chính xác Page 314/08/2021 440
B. Không tồn tại mĐáp án chính xác Page 414/08/2021 382
D. m<338Đáp án chính xác Page 514/08/2021 1,292
B. m>-1+2m<-1-2Đáp án chính xác Page 614/08/2021 1,171
A. m>810Đáp án chính xác Page 714/08/2021 1,675
C. m ≥ −1Đáp án chính xác Page 8
14/08/2021 1,315
Page 914/08/2021 840
D. m < 0Đáp án chính xác Phương trình x2 + mx − m = 0 (a = 1; b = m; c = −m) ⇒∆= m2 – 4.1.(−m) = m2 + 4m Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì a≠0Δ=0⇔1≠0m2+4m=0⇔m=0m=−4 Vậy với m = 0; m = −4 thì phương trình có nghiệm kép. Đáp án cần chọn là: A Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là: |
