Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Câu hỏi:

  • Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Đặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu biến trở là:

A.
\({u_R} = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)(V)\)

B.
\({u_R} = 20\cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)(V)\)

C.
\({u_R} = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{{12}}} \right)(V)\)

D.
\({u_R} = 20\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{{12}}} \right)(V)\)

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại.

Điều chỉnh R để Dmax :

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} R = {Z_L} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\\ {U_{0R}} = {U_{0L}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 20(V)

\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\varphi _R} = {\varphi _U} – \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{{12}}.\)

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm

Tag: Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại.

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

                        CHỦ ĐỀ: BÀI TOÁN R BIẾN THIÊN

I,CÁC CÔNG THỨC TRỌNG TÂM

1.Mạch RLC có cuộn dây thuần cảm

a,R thay đổi để Imax, Pmax

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

b,R thay đổi để ULmax, UCmax

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

2.Mạch RLC có cuộn dây không thuần cảm

a,R thay đổi để Imax

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

 b,R thay đổi để ULmax, UCmax

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

c,R thay đổi để Pmax, PRmax

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

II,VÍ DỤ MINH HỌA VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1,Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Cho một  đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai  đầu  đoạn mạch  ổn  định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay  đổi R, ta thu  được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng 

A.12,5 W.                      B. 25 W.                         C.50 W.                              D. 100 W.

Lời giải : ZL=Lω=100

               Công suất cực đại trên biến trở là : 

               

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 2 :  Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ  điện có điện C, R là một  điện trở thuần thay  đổi  được.  Đặt một  điện  áp xoay chiều  ổn  định  ở hai  đầu  đoạn mạch AB có biểu thức: u AB = 200cos(100πt) V. Khi R = 100  Ω thì thấy  mạch tiêu thụ  công suất cực đại.  Xác định cường  độ dòng điện trong mạch lúc này?

A.2 A.                               B.1 A.                               C.  2A                                  D. 22 A. 

Lời giải : Thay đổi R cho đến khi R=Ro thì Pmax khi đó: 

               

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 3 :  Cho một  đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay  đổi  được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 24  Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 200 W. Khi R = 18 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A.P = 288 W                B.P = 144 W                  C.P = 230,4 W                D.P = 192 W 

Lời giải : Khi R=24 thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất và 

                 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                      Khi R=18 thì công suất của mạch là 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 4 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay  đổi  được. Điều chỉnh cho R = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất và có giá trị bằng 50 W. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị là 

A.100 V.                   B.50 V.                            C.  502 V.                      D.1002V

Lời giải : Ta có : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                    Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 5 : Cho một  đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L = 1/π(H) mắc nối tiếp với tụ  điện có  điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi giá trịcủa biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong  đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Lời giải : Ta có : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                  Mặt khác : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                                    =>   ZC=200

              Điện dung trong mạch là : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 6 : Cho mạch  điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L = 1,4/π(H), r = 30  Ω; tụ  điện có C = 31,8 (µF); R thay  đổi  được.  Điện áp giữa hai  đầu  đoạn mạch là u= 1002cos 100πt (V) .  Giá trị của R  để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại và giá trị cực đại đó là

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

A.R=20Ω, Pmax=120W

B.R=10Ω, Pmax=120W

C.R=10Ω, Pmax=250W

D.R=20Ω, Pmax=125W

Lời giải : Ta có : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                    Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì R+r=|ZL-ZC|=40 => R=10

                Khi đó :

                 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 7 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Khi đó, điện áp hai đầu mạch 

      A.    sớm pha so với cường độ dòng điện góc π/2.

      B.     sớm pha so với cường độ dòng điện góc π/4.

      C.     trễ pha so với cường độ dòng điện góc π/2.

      D.    trễ pha so với cường độ dòng điện góc π/4.

      Lời giải : Điều chỉnh R để Pmax => R=|ZL-ZC|

                    Mạch có tính dung kháng nên điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường                     độ dòng điện 1 góc φ với 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

Ví dụ 8 : Cho  mạch  điện  xoay  chiều  gồm  điện  biến  trở  mắc  nối  tiếp  với  hộp  đen.  Điện  áp  hai  đầu  mạch u= 2002cos100πt(V), X chứa một phần tử(L hoặc C). Điều chỉnh R để  công suất tiêu thụ  trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 2 A. Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:

      A.    X chứa C: C = 52,4µF.

      B.     X chứa L: L = 0,36 H.

      C.     X chứa C: C = 31,8µF.

      D.    X chứa L: L = 0,54 H 

       Lời giải : Vì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch và X chứa một phần tử ( L hoặc C ) nên X chỉ chứa tụ điện C

                     Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại 

                    

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                             Vì cường độ hiệu dụng trong mạch là căn 2 A

                       

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                              

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

\\   Ví dụ 9: Đặt điện áp u=U2cos(100πt) vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở  R, cuộn cảm thuần L và tụ  điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị  biểu diễn quan hệ  giữa công suất mạch điện với điện trở  R như hình dưới. Xác định y:

      

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

           A . 20                 B. 50                   C. 80                         D. 100

        Lời giải : Dựa vào hình vẽ ta thấy : 100x-x2=xy =>y=100-x

                      

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

      Ví dụ 10 : Cho một mạch gồm biến trở  R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở  r và tụ  C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 2 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là:

       A.    0,75.                     B. 0,67.                        C. 1                          D. 0,71.

       Lời giải : Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất khi : 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                             Theo bài ra ta có : 

                       

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

                           

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

     2,Bài tập tự luyện

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh giá trịcủa R, nhận xét nào dưới đây không đúng?

A.Có một giá trịcủa R làm công suất của mạch cực đại.

B.Với mọi giá trịcủa R thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng hai đầu

C.Khi công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì hệ số công suất bằng 1.

D.Khi công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch gấp 2 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở.       

Câu 2 : Cho một mạch gồm biến trở  R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở  r và tụ  C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là

      A.    0,75.                     B. 0,67.                       C. 0,5.                           D. 0,71.

       Câu 3 : Mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây có điện trở  r, biến trở  R thay đổi được. Khi R = R1  thì công suất toàn mạch cực đại; khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trên điện trở cực đại. Biết |ZL-ZC|=2r .Mối liên hệ giữa R1 và R2 là

      A. R2 = 2R1                       B. R1 = 2R2                    C.R2=5 R1                 D.R1=5R2        

      Câu 4 : Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R (có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 20 Ω và điện trở  hoạt động r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có  giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là R1 = 11 Ω và R2 = 20 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?

      A.    R = 9 Ω.                    B. R = 8 Ω.                       C. R = 12 Ω.                        D. R = 15 Ω

      Câu 5 : Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u=U2cosωt . Khi R=Ro thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị thì:

        A.    công suất toàn mạch tăng rồi giảm.

        B.     công suất trên biến trở tăng rồi giảm

        C.     công suất trên biến trở giảm.

  D.   cường độ dòng điện tăng rồi giảm.

Câu 6 : Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 10 Ω và điện trở  hoạt động 1 Ω. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u=102cos(100πt)V. Phải điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất trên mạch có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó?

A. R = 9 Ω, P = 5 W.                                             B. R = 10 Ω, P = 10 W.    

C. R = 9 Ω, P = 11 W.                                           D. R = 11 Ω, P = 9 W.

Câu 7 : Mạch  điện  xoay  chiều  gồm  biến  trở  R  thay  đổi  được,  cuộn  dây  có  điện  trở  thuần  r  =  30 Ω và  độ  tự cảm 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
 V. Khi R = R1  thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất . Tính tỉ số 
Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó

A. 2.                       B. 0,5                         C. 0,78                          D. 1,78

Câu 8 : Mạch  điện  xoay  chiều  gồm  biến  trở  R  thay  đổi  được,  cuộn  dây   điện  trở  thuần  r  =  30Ω    và  độ  tự cảm 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 
Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
 . Khi R = R1  thì công suất tiêu thụ  trên mạch lớn nhất, khi R = R2  thì công suất tiêu thụ  trên R đạt giá trị  lớn nhất. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm gần giá trị nào nhất khi điều chỉnh R = R1 + R2 ?

A. 155 V.                     B. 140 V                       C. 150 V                      D. 160 V 

Câu 9 :  Mạch điện xoay chiều gồm biến trở  R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r=203Ω  và 

Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
.  Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 
Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi đó
 .Điều chỉnh R để  công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Hệ số công suất của mạch khi đó có giá trị gần giá trị nào nhất?

A. 0,956.                    B. 0,877.                 C. 0,856.                   D. 0,912 

Câu 10 : Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R thì với R = 50 Ω thì công suất tiêu thụ  trên R là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc π/3 so với điện áp hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch cực đại?

A. 18,3 Ω.                    B. 17,3 Ω.                     C. 14,3 Ω.                      D. 16,3 Ω.

Đáp án : 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

C

A

C

D

C

A

A

C

A

A

Bài viết gợi ý: