Tập nghiệm S của bất phương trình 7x 7

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Tập nghiệm S của bất phương trình\(\frac{{ - \,2{...

Câu hỏi: Tập nghiệm S của bất phương trình\(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\)là

A. Hai khoảng.

B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn.

D. Ba khoảng.

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Điều kiện:\({x^2} - 3x - 10 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne - \,2\\ x \ne 5 \end{array} \right..\)

\(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1 \\\Leftrightarrow \frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0 \\\Leftrightarrow \frac{{ - \,{x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình\(\left( * \right) \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,2} \right) \cup \left[ {1;3} \right] \cup \left( {5; + \,\infty } \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học