So sánh con lắc đơn và con lắc lò xo
|
Con lắc lò xo là lý thuyết quan trọng trong chương trình Vật Lý lớp 12. Hôm nay, Marathon Education sẽ chia sẻ đến các em những kiến thức về con lắc lò xo. Bài viết này sẽ giúp các em hệ thống lại những lý thuyết quan trọng về cấu tạo, phương trình giao động và cách giải một số bài tập liên quan đến chủ đề này. Show
\>>> Xem thêm: Dao Động Điều Hòa Là Gì? Lý Thuyết Và Bài Tập Dao Động Điều Hòa Lý 12 Cấu tạo của con lắc lò xoCấu tạo con lắc lò xo là một hệ bao gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K gắn với một quả cầu kim loại có khối lượng m, đầu còn lại của lò xo được giữ cố định. Con lắc lò xo có 3 dạng chính gồm con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm nghiêng. Trong chương trình Lý 12 cơ bản, các em sẽ chỉ học về khảo sát chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang. \>>> Xem thêm: Con Lắc Đơn – Lý Thuyết, Công Thức Và Bài Tập Minh Họa Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực họcXét vật ở li độ x, lò xo giãn một đoạn △l = x, lực đàn hồi của lò xo F= – k△l. Phương trình dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học là: F=ma=-kx \text{ hay }a=\frac{k}{m}x Trong đó:
Dấu (-) trong công thức thể hiện rằng lực F luôn hướng về vị trí cân bằng. \text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa: \begin{aligned} &\bull\text{Tần số góc: }\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\ &\bull\text{Chu kì: }T=2\pi\sqrt{\frac{k}{m}} \end{aligned} Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Ngoài ra, các em có thể tham khảo bảng công thức về con lắc lò xo dưới đây và áp dụng để giải các bài tập: \>>> Xem thêm: Lý Thuyết Lý 10: Sự Rơi Tự Do Và Cách Giải Bài Tập Sự Rơi Tự Do Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượngCông thức tính động năng của con lắc lò xo với A là biên độ dao động: W_đ = \frac12mv^2 (J) = \frac12KA^2 - \frac14 KA^2 cos (2ωt + 2φ) Công thức tính động năng cực đại (tại vị trí vận tốc đạt cực đại): W_{đ{max}} = \frac12mv{max}^2 Công thức tính thế năng của con lắc lò xo: W_t = \frac12kx^2 (J) = \frac12KA^2 + \frac14 KA^2 cos (2ωt + 2φ) Công thức tính thế năng cực đại của con lắc lò xo: W_{t_{max}} = \frac12mx_{max}^2 = \frac12KA^2 Về cơ năng của con lắc lò xo, sự bảo toàn cơ năng thể hiện như sau:
W = \frac12mv^2 + \frac12kx^2 (J)
W = \frac12kA^2 = \frac12 mω^2A^2 = const
\begin{aligned} &\small\circ \text{Nếu tại }t_1 \text{ta có }x_1, v_1 \text{ và tại }t_2 \text{ ta có }x_2, v_2. \text{Ta có thể tính được:}\begin{cases}ω=\sqrt{\frac{v_2^2-v_1^2}{x_2^2-x_1^2}}\A=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{ω^2}}\end{cases}\ &\small\circ \text{Nếu cho k, m và W, ta có thể tính được: }\begin{cases}v_{max}=\sqrt{\frac{2E}{m}}\ a_{max}=v_{max}.ω=\frac{v_{max}^2}{A}\end{cases} \end{aligned} Lưu ý:
\text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 0 \text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 1
\text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 2 Bài tập minh họaBài tập 1: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = π2 (m/s2) Lời giải: \text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 3 Bài tập 2: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kì dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kì là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? Lời giải: \text{Ta có: }\omega^2=\frac{k}{m} \Rightarrow a+\omega^2x=0 4 Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Với những lý thuyết về con lắc lò xo và một số bài tập vận dụng mà Marathon Education vừa chia sẻ, mong rằng các em sẽ nắm vững kiến thức này. Để học trực tuyến online thêm nhiều kiến thức Toán – Lý – Hóa – Văn bổ ích khác, các em hãy thường xuyên theo dõi website của Marathon. Chúc các em học tập tốt và luôn đạt điểm cao! L0 trong con lắc lò xo là gì?Tiến hành thí nghiệm tương tự với trường hợp lò xo bị nén. Đặc điểm của lò xo là độ biến dạng của lò xo càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn và ngược lại. *Cách tính độ biến dạng của lò xo: l-lo. -Trong đó: l là chiều dài khi biến dạng của lò xo và lo là chiều dài tự nhiên của lò xo. Chuyển động của con lắc lò xo là chuyển động gì?Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa: Lực luôn hướng về vị trí cân bằng được gọi là lực kéo về. Độ lớn của lực kéo về tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật trong dao động điều hòa. Con lắc lò xo và con lắc đơn thuốc dao động gì?Năng lượng dao động điều hòa đặc trưng chính là một đại lượng được bảo toàn. Xét thấy con lắc lò xo là dao động điều hòa. Vị trí cân bằng của lò xo là gì?Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng. Vật sẽ đứng yên mãi ở vị trí này nếu lúc đầu nó đứng yên. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng. |
