Số nghiệm thực của phương trình f(x 3)
|
Show
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: D. 1.
Chọn đáp án B
Giải chi tiết:  Quan sát đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), ta có: \(\left| {f\left( {{x^3} - 3x} \right)} \right| = \dfrac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {{x^3} - 3x} \right) = \dfrac{3}{2}\\f\left( {{x^3} - 3x} \right) = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = a\,\,\,\left( {a < - 2} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{x^3} - 3x = b\,\,\left( { - 2 < b < 0} \right)\,\,\,(2)\\{x^3} - 3x = c\,\,\left( {0 < c < 2} \right)\,\,\,\,\,\,(3)\\{x^3} - 3x = d\,\,\left( {d > 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\) Quan sát đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) bên: Ta có: Phương trình (1) có 1 nghiệm. Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt. Phương trình (4) có 1 nghiệm. Và các nghiệm của 4 phương trình trên là khác nhau. \( \Rightarrow \) Tổng số nghiệm của phương trình đã cho là: 1+3+3+1=8 Chọn C. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) - 3 = 0
A. 1
B. 4
C. 3 Đáp án chính xác
D. 2
Xem lời giải Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình fx3−3x=43 là
A.3 .
B.8 .
C.7 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải Ta có fx3−3x=43⇒fx3−3x=43fx3−3x=−43 ⇒x3−3x=t1 1 t1<−2x3−3x=t2 2 −2 Hàm số y=x3−3x có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: PT 1 có đúng 1 nghiệm; PT 2 có đúng 3 nghiệm; PT 3 có đúng 3 nghiệm và PT 4 có đúng 1 nghiệm. Vậy phương trình fx3−3x=43 có đúng 8 nghiệm. ⇒ Chọn đáp án B
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
