-
Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Xem lời giải -
Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Xem lời giải -
Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Xem lời giải -
Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Xem lời giải -
Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 7
Xem lời giải
Quảng cáo
>> [Hot] Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Toán hình học lớp 7 với lượng kiến thức sẽ được chia ra hai kì học. Đối với Toán hình học 7 học kì 2, các bạn nên trọng tâm vào hai chương cuối bài. Cùng với đó là rèn luyện nhiều bài tập trong mỗi chuyên đề hình học. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập, chúng tôi có tổng hợp các bài tập toán hình học lớp 7 học kì 2 chọn lọc có đáp án. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Kiến thức trọng tâm trong toán hình học lớp 7 học kì 2.
Trong toán hình học 7 học kì 2, các bạn chỉ học nửa chương Tam giác và toàn bộ chương quan hệ các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác.
Chương tam giác:
- Tam giác cân.
- Định lí Pi – ta – go.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – Bất đẳng thức tam giác.
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Tính chất tia phân giác của một góc.
- TÍnh chất ba đường phân giác của tam giác.
- Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Tính chất ba đường cao của tam giác.
Để nắm vững các kiến thức toán hình học lớp 7 học kì 2 cũng như các bài tập luyện tập của nó. Mời các ban tham khảo tài liệu bên dưới.
Kinh nghiệm học giỏi toán hình học.
Để giải tốt một bài toán hình học 7, các bạn phải nắm vững các tính chất, định lí, hệ quả của hình và góc cạnh liên quan đến hình. Trong đó tam giác là hình học quan trọng nhất nên các bạn phải đặc biệt chú ý.
Hãy luyện tập các bài toán hình học thật chăm chỉ để trau dồi kiến thức bản thân.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Thu Hoài
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
- ΔABE = ΔHBE
- BE là đường trung trực của AH.
- EK = EC.
- AE < EC
GIẢI.
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
[gt]
[ BE là đường phân giác BE].
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH [ΔABE = ΔHBE]
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
[gt]
EA = EH [cmt]
[ đối đỉnh].
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE [KE là cạnh huyền]
Mà : EK = EC [cmt]
=> EC > AC.
———————————————————————————-
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC].Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a] Chứng minh : BC = DE.
b] Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
c] Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.
d] Chứng minh : AM = DE/2.
a] Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :
[đối đỉnh]
AB = AD [gt]
AC = AD [gt]
=> Δ ABC = Δ AED [hai cạnh góc vuông]
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta có :
[Δ ABC vuông tại A]
=> AD AE
=>
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD [gt]
=> Δ ABD vuông cân tại A.
=>
cmtt :
=>
mà : ở vị trí so le trong
=> BD // CE
b] Xét Δ MNC, ta có :
NK MC = > NK là đường cao thứ 1.
MH NC = > MH là đường cao thứ 2.
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.
=> MN AC tại I.
mà : AB AC
=> MN // AB.
c] Xét Δ AMC, ta có :
[đối đỉnh]
[Δ ABC = Δ AED]
=> [cùng phụ góc ABC]
=> Δ AMC cân tại M
=> AM = ME [1]
Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :
[MN AC tại I]
IM cạnh chung.
mặt khác : [so le trong]
[đồng vị]
mà : [cmt]
=>
=> Δ AMI = Δ DMI [góc nhọn – cạnh góc vuông]
=> MA = MD [2]
từ [1] và [2], suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 [D, M, E thẳng hàng]
=>MA = DE/2.
=========================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC [ K thuộc BC ]. Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM
1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB
3. So sánh MD + DB với AB
Bài 2:
Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .
a/ Chứng minh : ΔABD đều , tính góc DAC .
b/ Vẽ DE vuông góc AC [E thuộc AC]. Chứng minh : ΔADE = ΔCDE .
c/ Cho AB = 5cm , .Tính BC và AC.
d/ Vẽ AH vuông góc BC [H thuộc BC]. Chứng minh :AH + BC > AB +AC
Bài 3:
Cho ABC cân tại A [A < 900]. Vẽ tia phân giác AH của góc BAC [H thuộc BC]; biết AB = 15cm, BH = 9cm.
a. CMR: Δ ABH = Δ ACH
b. Vẽ trung tuyến BD. BD cắt AH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.
c. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh: 3 điểm A ; G ; E thẳng hàng
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E .
Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH
a] Chứng minh : tam giác AMN cân.
b] Chứng minh : DB = CE
c] Gọi K là giao điểm của DB và EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.
d] Chứng minh KD + KE < 2KA .
Bài 5:
Cho ΔABC đều có cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC tại M. [3,5 điểm]
a/ Chứng minh: ΔACM cân.
b/ Kẻ AH vuông góc BC [ HÎ BC], lấy điểm I Î AH. Biết AB < AM, chứng minh: IB < IM
c/ Kẻ CN vuông góc AM [N Î AM], nối HN. Chứng minh: ΔAHN đều
d/ Tính độ dài đoạn thẳng HN.
Bài 6:
Cho Δ ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx sao cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx và AC . Kẻ CH vuông góc Bx [ HÎ Bx] . Gọi N là giao điểm CH và AB
a] Chứng minh : Δ HBC = Δ ABC
b] Chứng minh BC là đường trung trực AH
c] Chứng minh CN = CK
d] Chứng minh CK > CA
Bài 7:
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM.
- Tính độ dài AM.
- Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC
- Chứng minh: AC vuông góc DC
- Chứng minh: AM < [AB + AC ] : 2
Bài 8 :
tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC [E thuộc BC]. Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :
a] BD là đường trung trực của AE
b] DF = DC
c] AD < DC
Bài 9 :
Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a.] Tính số đo góc ABD.
b.] Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD .
c.] So sánh độ dài AM và BC .
===============================
ĐỀ THI :
Đề thi kiểm tra môn toán lớp 7 học kỳ II
Môn toán lớp 7 [90 phút]
Bài 1 [1,5 đ] :
Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :
| 8 | 7 | 5 | 6 | 6 | 4 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 5 | 8 | 10 | 7 | 6 | 9 | 2 | 10 | 9 |
a] Dấu hiệu ở đây là gì ? lớp có bao nhieu học sinh ?
b] Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
Bài 2 [1 đ] :
a] Cho biểu thức : A = 0,5x2y3 – 4xy + 5
b] Tính giá trị của A tại x = -2; y = 2/3
Bài 3[2 đ] :Cho hai đa thức :
P[x] = 7x3 – x2 + 5x – 2x3 + 6 – 8x
Q[x] = -2x + x3 – 4x2 + 3 – 5x2
a] Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b] Tính P[x] – Q[x]; P[x] + Q[x].
Bài 4 [2 đ]:
a] Tìm nghiệm của đa thức : 0,2x + 1/5
b] Tìm a để đa thức ax – 1,5 có nghiệm là -2
Bài 5 [3,5 đ]:
Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC].Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a] Chứng minh : BC = DE.
b] Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
c] Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.
d] Chứng minh : AM = DE/2.