Nghiệm của phương trình log3(5x)=2
|
Chọn B. Show Điều kiện:
Đặt x2-2x=t, khi đó phương trình trở thành Đặt +Với t = 3a ta có Xét hàm số Suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên R. Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất a=1⇔t=3⇔x2-2x=3⇔x2-2x-3=0có hai nghiệm phân biệt. +Với t = -3a ta có -3a + 2 = 5a hay 5a + 3a – 2 = 0 (2) Xét hàm số g(a) = 5a + 3a - 2 có g’(a) = 5aln5 + 3aln3 > 0 mọi a. Suy ra f(a) là hàm số đồng biến trên R. Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất a=0⇔t=-1⇔x2-2x=-1⇔x2-2x+1=0 vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Page 2
Chọn C. Điều kiện: Đặt
Nhận thấy t = 1 là một nghiệm của phương trình (2). Xét hàm số
Thay t = 1 vào (1) suy ra x = 5. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trìnhlog35x-3+log13x2+1=0có 2 nghiệm x1;x2trongđóx1
A. 3
B. 5.
C. 14. Đáp án chính xác
D. 13.
Xem lời giải
20/10/2021 152
B. x=815Đáp án chính xác
Chọn B Điều kiện: x>0. Ta có: log35x=4⇔5x=34⇔5x=81⇔x=815.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Xem đáp án » 20/10/2021 2,355
Với a là số thực dương tùy ý, log28a bằng Xem đáp án » 20/10/2021 2,202
Đạo hàm của hàm số y=2021x là Xem đáp án » 20/10/2021 1,913
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x2=x1+2 và f'x1+x22=−3. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng Xem đáp án » 20/10/2021 930
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f=(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f2x−2x+1 trên đoạn −12;1 bằng Xem đáp án » 20/10/2021 884
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính I=∫242f'x−3dx Xem đáp án » 20/10/2021 835
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng Xem đáp án » 20/10/2021 789
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Xem đáp án » 20/10/2021 779
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 20/10/2021 672
Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số gx=2fx2+x−x4−2x3+x2+2x có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 20/10/2021 552
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây Số điểm cực trị của hàm số là Xem đáp án » 20/10/2021 541
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=2cm và bán kính đường tròn đáy là r=3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là Xem đáp án » 20/10/2021 479
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng a2. Tính thể tích khối chóp theo a Xem đáp án » 20/10/2021 462
Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm và bán kính đáy r=8cm. Khi đó thể tích khối nón là: Xem đáp án » 20/10/2021 451
Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? Xem đáp án » 20/10/2021 359
|
