ĐỀ THI GIỮA KÌ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CÓ GIẢI CHI TIẾT

Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán
Dưới đây là đề thi mình cop nhặt được của một thầy cô nào đó mình quên mất tên, giờ thì bắt tay vào làm thôi nào !! Mình có giải chi tiết cho các bạn cùng tham khảo luôn nha.

Câu 1: Khẳng định :”Hai biến ngẫu nhiên có cùng quy luật xác suất thì luôn nhận cùng một giá trị” là đúng hay sai? Giải thích?

-Sai. Vì chưa thể khẳng định 2 biến X và Y có cùng quy luật xác suất thì luôn nhận cùng một giá trị do các tham số đặc trưng có thể khác nhau. Quy luật PPXS chỉ là phương pháp xác định xác suất cảu biến ngẫu nhiên thôi.(Cách giải thích mẫu là như thế nhưng các bạn nói kahsc đi mà vẫn đủ ý thì vẫn ok nhé)

Câu 2: Đội sinh viên tinh nguyện có 2 sinh viên nam, 3 sinh viên nữ. Từ đội sinh viên đó chọn ra 2 sinh viên. Lập bảng phân phối xác suất của số sinh viên nam không được chọn.


Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán

Câu 3. Một người nộp đơn xin việc ở 2 nơi độc lập nhau. Xác suất xin dược việc ở nơi thứ nhất là 0,6: xác suất xin được việc ở cả 2 nơi là 0,42. Tinh xác suất để người đó xin được việc

Gọi A và B lần lượt là các biến cố xin được việc ở nơi thứ 1 và thứ 2 Theo bài ra ta có: P(A) = 0,6; P(AB) = 0,42

Vì A và B là độc lập => 

Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán

A + B là biến cố người đó xin được việc => P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,6 + 0,7 - 0,42 = 0,88 

Câu 4.


 
Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán


Câu 5. Có 6 thùng hàng loại I và 4 thùng hàng loại II. Tỷ lệ phế phẩm loại I là 10%, loại II là 12%, Lấy ngẫu nhiên một thùng hàng và kiểm tra một sản phẩm thì được phế phẩm, tỉnh xác suất để sân phẩm được kiểm tra là loại I. Gọi A là biến cố lấy được phế phẩm H1 và H2 lần lượt là các biến cố: “ Sản phẩm lấy ra là của loại I và loại II” P(H1) = 6/10 = 3/5; P(H2) = 4/10 = 2/5 P(A/H1) = 0,10; P(A/H2) = 0,12 Đầu bài bắt đi tính: P(H1/A) ta sử dụng công thức Bayes

Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán

>> Thi thử bộ ngân hàng đề gần 1000 câu hỏi có đáp án chi tiết

Câu 6. Tỷ lệ sản phẩm kém chất lượng của một công ty là 20%. Tim xác suất để một người mua 5 sản phẩm của công ty đó thì có không quá 2 sản phẩm kém chất lượng.

Gọi X là số sản phẩm kém chất lượng. Thực hiện mua 5 sản phẩm coi như 5 phép thử độc lập với n = 5 và p = 0,2

Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán


Câu 7. Tiền lãi của một người khi mua 2 loại cổ phiếu A, B là biến ngẫu nhiên X,Y có bảng phân phối xác suất:

                          Y
X		 -3 9
-2 0,2 0,3
6 0,4 0,1

Tính phương sai của tổng tiền lãi
Triển khai thêm 1 cột và 1 hàng nữa

                          Y
X		 -3 9 P(X)
-2 0,2 0,3 0,5
6 0,4 0,1 0,5
P(Y) 0,6 0,4 1

Đầu bài hỏi tính phương sai của tổng tiền lãi tức là V(X+Y) Cần tính: E(X) = 2; V(X) = 16; E(Y) = 1,8; V(Y) = 34,56                 E(XY) = -6; Cov(X;Y) =  -9,6 => V(X+Y) = V(X) + V(Y)  + 2Cov(X;Y) = 31,36

Câu 8: Thời gian cho làm  thủ tục hành chính của người dân tại một diểm công sở là biển ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 10 phút. Tính xác suất để một người phải chở quá 15 phút, biết có 20% số người phải chờ không quá 5 phút.


Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán

Câu 9:Xác suất để sinh viên NEU phải học lại môn Toán cao cấp là 0,3 học lại môn XSTK là 0.2 và học lại cả 2 môn đó là 0,04 Tính xác suất dễ một sinh viên NEU phải học lại môn XSKT, biết sinh viên đó đã phải học lại môn TCC.

Gọi A và B lần lượt là các biến cố SV học lại môn TCC và XSTK P(A) = 0,3; P(B) = 0,2 ; P(AB) = 0,04 P(B/A) = P(AB)/P(A)  = 0,04/0,3 = 2/15

>> Hiểu rõ về XSTK cùng mentor Ngọc Linh và Viết Duy 

Câu 10: Xác suất để khách hàng nam, nữ khi vào một siêu thị mua hàng lần lượt là 0,7 và 0,4. Tinh xác suất dể 2 người bất kỳ vào siêu thị đều mua hàng, giả sử số khách hàng nữ nhiều gấp 3 lần số khách hàng nam(Xu hướng ra đề)


Một sinh viên phải thi liên tiếp 2 môn là triết học và toán