Hướng dẫn chuyển từ căn ra log

Với việc môn toán sẽ thi bằng hình thức trắc nghiệm và nội dung chủ yếu trong chương trình lớp 12 thì chắc chắn mũ và lôgarit sẽ là một nội dung không thể thiếu. Đây có thể xem là một dạng toán dễ, nhưng để giải được bài tập thì yêu cầu trước hết là phải nắm được công thức.

1.Công thức mũ:

* Các đẳng thức cơ bản:

2) 3)

4. 5) Với , là những số thực tuỳ ý.

* Cho là các số thực tuỳ ý , ta có:

1. Với thì 2) Với thì

Nhận xét: Với thì

* Cho và số thực m, ta có:

1. 2)

Nhận xét : Với thì .

* Nếu n là số tự nhiên lẻ thì , với mọi a,b.

Chú ý :

* Cho số thực ; là hai số nguyên, : .

* Lũy thừa với số mũ nguyên âm và mũ 0 thì cơ số khác không.

* Lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số thực thì cơ số dương.

2. Công thức Logarit

1. Định nghĩa: cho ; b > 0. Ta có:

Ví dụ :

Ta có kí hiệu: (lô ga thập phân của a) và (loga tự nhiên của a ).

2. Nhận xét: Từ định nghĩa, ta có:

3. Tính chất:

Cho . Ta có:

Chú ý : Nếu thì và

4. Công thức đổi cơ số: Cho , ta có: .

Từ đó ta có các hệ quả sau:

Nhận xét: Ta có: và

3. Hàm số mũ:

1. Định nghĩa: Là hàm số có dạng với

2. Tính chất: Hàm số mũ có các tính chất sau

4. Hàm số Lôgarit

1. Định nghĩa: Là hàm số có dạng , trong đó .

2. Tính chất: Các tính chất của hàm số lôgarit

Mod Toán