966 lượt xem
Giải câu hỏi 3 sgk toán 9 tập 1 trang 32 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Câu hỏi 3 [SGK trang 32]: Rút gọn các biểu thức sau: a. b. |
Lời giải chi tiết
a. Điều kiện xác định
b. Ta có:
-------> Bài tiếp theo: Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
-----------------------------------------------------------
Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Rút gọn biểu thức sau [với \[a>0, b>0\]]:
\[\begin{aligned} & a]\,5\sqrt{a}-4b\sqrt{25{{a}^{3}}}+5a\sqrt{16a{{b}^{2}}}-2\sqrt{9a}; \\\\ & b]\,5a\sqrt{64a{{b}^{3}}}-\sqrt{3}\sqrt{12{{a}^{3}}{{b}^{3}}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81{{a}^{3}}b}. \\ \end{aligned}\]
Hướng dẫn:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để xuất hiện căn thức đồng dạng.
\[\begin{aligned} & a]\,5\sqrt{a}-4b\sqrt{25{{a}^{3}}}+5a\sqrt{16a{{b}^{2}}}-2\sqrt{9a} \\\\ & =\,5\sqrt{a}-4b\sqrt{25{{a}^{2}}.a}+5a\sqrt{16{{b}^{2}}.a}-2\sqrt{9.a} \\ \\& =5\sqrt{a}-4b.5a\sqrt{a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a} \\\\ & =5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a} \\\\ & =-\sqrt{a} \\ \\ \end{aligned}\]
\[\begin{align} b]\,&5a\sqrt{64a{{b}^{3}}}-\sqrt{3}\sqrt{12{{a}^{3}}{{b}^{3}}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81{{a}^{3}}b} \\ \\ & =5a\sqrt{64{{b}^{2}}.ab}-\sqrt{36{{a}^{2}}{{b}^{2}}ab}+2ab\sqrt{9.ab}-5b\sqrt{81{{a}^{2}}.ab} \\ \\& =5a.8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+2ab.3\sqrt{ab}-5b.9a\sqrt{ab} \ \\\\ & =40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab} \\\\ & =-5ab\sqrt{ab}\end{align}\]
Rút gọn biểu thức:
a]\[\,5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\];
b]\[\,\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\];
c]\[\,\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\];
d]\[\,0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}\].
Hướng dẫn:
Sử dụng các phép biến đổi đơn giản: Trục căn thức ở mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn
\[ \begin{aligned} a]\,5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}&=\dfrac{5}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}+\sqrt{5} \\ & =\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{5} \\ & =3\sqrt{5} \\ \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} b]\,\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}&=\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}} \\ & =\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{3}{\sqrt{2}}+\dfrac{5}{\sqrt{2}} \\ & =\dfrac{9}{\sqrt{2}} \\ \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} c]\,\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}&=\sqrt{4.5}-\sqrt{9.5}+3\sqrt{9.2}+\sqrt{36.2} \\ & =2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3.3\sqrt{2}+6\sqrt{2} \\ & =12\sqrt{2}-\sqrt{5} \\ \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} d]\,0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}&=0,1\sqrt{2.100}+2\sqrt{0,04.2}+0,4\sqrt{25.2} \\ & =0,1.10\sqrt{2}+2.0,2\sqrt{2}+0,4.5\sqrt{2} \\ & =\sqrt{2}+0,4\sqrt{2}+2\sqrt{2} \\ & =3,4\sqrt{2} \\ \end{aligned} \]
=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 9
Bài 58 [SGK Toán 9 trang 32]Rút gọn các biểu thức sau:Bài giải
Bài 59 [SGK Toán 9 trang 32]Rút gọn các biểu thức sau [với a, b lớn hơn 0]Bài giải:
Bài 60 [SGK Toán 9 trang 33]Cho biểu thức:Với x lớn hơn hoặc bằng -1a. rút gọn biểu thức Bb. Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Bài giải:
=> x = 15 và B = 16
Bài 61 [SGK Toán 9 trang 33]Chứng minh các đẳng thức sau:Bài giải:
Bài 62 [SGK Toán 9 trang 33]Rút gọn các biểu thức sau:Bài giải:
Bài 63 [SGK Toán 9 trang 33]Rút gọn các biểu thức sau:Bài giải:
Bài 64 [SGK Toán 9 trang 33]Chứng minh các đẳng thức sau:Bài giải:
Bài 65 [SGK Toán 9 trang 33]Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:Bài giải:
Bài 66 [SGK Toán 9 trang 33]
Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài giải:Ta có=> D là đáp án đúng.
Giải câu 58 đến 66 trang 32, 33 SGK môn Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 58 trang 32 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 59 trang 32 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 60 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 61 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 62 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 63 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 64 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 65 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
- Giải câu 66 trang 33 SGK Toán lớp 9 tập 1
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 32, 33 SGK Toán 9 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 30, 31 SGK Toán 9 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn.
Tài liệu Giải bài tập trang 32, 33 SGK Toán 9 Tập 1 - Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bao gồm đầy đủ những nội dung kiến thức cùng hệ thống bài giải và hướng dẫn giải bài tập chi tiết giúp các em học sinh nắm bắt được kỹ năng cũng như phương pháp làm toán hiệu quả. Các em hãy cùng theo dõi tài liệu giải toán lớp 9 để ứng dụng cho nhu cầu học tập và làm toán của mình dễ dàng và hiệu quả hơn
Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 31 SGK toán 3 Giải Toán 4 trang 33, 34 Giải Bài 3 Trang 32 SGK Toán 5 Giải Bài 4 Trang 32 SGK Toán 5 Giải Bài 3 Trang 31, 32 SGK Toán 5
Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và giải chi tiết bài 58,59 trang 32; bài 60,61,62,63 trang 33; bài 64,65,66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1.
A. Tóm tắt kiến thức rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Căn bậc 2 đồng dạng: Là các căn bậc 2 có thể đưa về cùng một biểu thức dưới dấu căn
A√X ± B√X = [A ± B]√X [ X ≥ 0]
A√X.B√Y = A.B√XY [ X,Y ≥ 0]
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
– Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;
– Phép khai phương một tích, một thương;
– Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;
– Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;
– Phép trục căn thức ở mẫu.
Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
B. Giải bài tập sách giáo khoa trang 32,33,34 toán 9 tập 1: biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 58.
Đáp số : a] 3√5; b] [9√2]/2; c] 15√2 – √5; d] 17√2 / 5
Giải chi tiết:
Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau [với a>0, b>0] :
ĐS: a] -√a
b] -5ab√ab
Giải chi tiết:
Bài 60 trang 33. Cho biểu thức
với x ≥ -1
a] Rút gọn biểu thức B;
b] Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Giải:
Bài 61 trang 33 . Chứng minh các đẳng thức sau:
a]
Giải: a] Khử mẫu những biểu thức dưới dấu căn rồi làm tính ở vế trái để được vế phải.
b]
Bài 62 Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải:
Bài 63. Rút gọn biểu thức sau:
a]
với a>0 và b>0;
b]
với m>0 và x≠1
Lời Giải:
a]
b]
Bài 64. Chứng minh các đẳng thức sau:
a]
b]
Giải:
Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
Giải:
Bài 66 . Giá trị của biểu thức
[A] 1/2;
[B] 1;
[C] -4;
[D] 4.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Trả lời: D