Giá trị lớn nhất của hàm số y cos4x

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

y=1-cos4x, TXĐ: D=RTa có: -1≤cos4x≤1 với mọi x∈R=>1≥-cos4x≥-1  với mọi x∈R=>2≥1-cos4x≥0  với mọi x∈R=>2≥y=1-cos4x≥0  với mọi x∈R=>y min=0 tại cos4x=1<=>4x=k2π, k∈Z<=>x=kπ2, k∈Zy max=2 tại cos4x=-1<=>4x=π+k2π, k∈Z<=>x=π4+kπ2, k∈Zvậy y min=0 tại x=kπ2, k∈Zy max=2 tại x=π4+kπ2, k∈Z.

Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = \cos 4x\) là

A.

 \( - \dfrac{1}{4}\sin 4x + C\)      

B.

 \(\dfrac{1}{4}\sin 4x + C\)          

C.

D.

 \(\dfrac{1}{4}\sin x + C\)

Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos4x−cos2x+4 bằng

A.174 .

B.5 .

C.4 .

D.12 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt cos2x=t , với t∈0 ; 1 . Khi đó ta có: y=ft=t2−t+4 .
Xét trên 0 ; 1 ta có:
y′=2t−1 .
y′=0⇔t=12 .
y0=4; y1=4; y12=154 .
Vậy maxℝfx=4=fπ4 .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Mr Brown said that he ____ TV the night before.

• Các ngành dịch vụ chiếm tỉ trọng.

• Hội nghị nào thể hiện sự nỗ lực chung của thế giới trong vấn đề bảo vệ môi trường ?

• Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Hai cặp gen này nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Cho cây dị hợp về 2 cặp gen lai phân tích được Fa.Lấy 4 cây Fa, xác suất để trong 4 cây này chỉ có 2 cây thân thấp, hoa trắng là

• Dựa vào hình 7. 3 và hình 10 trong SGK, động đất và núi lửa thường tập trung ở
  

• Hệ thần kinh của côn trùng gồm hạch đầu,
  

• Vì sao nông nô bị bóc lột thậm tệ trong các lãnh địa phong kiến nhưng họ vẫn quan tâm đến sản xuất?
  

• Đầu thế kỉ XVI, nhà Lê suy sụp, đánh mất vai trò tích cực đối với đất nước vì
  

• Nhà bạn B rất nghèo, cha mẹ làm mướn, nhưng bạn B rất ham học, có tài năng về toán được đi thi học sinh giỏi quốc gia. Bạn B xin gia đình đi thi, nhưng cha mẹ không đồng ý vì sợ không đạt giải. Nếu là bạn của B em sẽ chọn cách ứng xử nào sau đây?
  

• Dân cư khu vực Đông Nam Á tập trung đông đúc ở vùng đồng bằng ven biển là do