Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a] \[\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\]
b] \[\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng tính chất giao hoán và phân phối của phép nhân với phép cộng.
Lời giải chi tiết
a]
\[\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left[ {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right] + \left[ {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right]\\ = \left[ {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right] + \left[ {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right]\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}} = \frac{{ - 28}}{{30}}\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left[ {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right]\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left[ {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right]\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 6}}{{18}}\\ = \frac{1}{7}\end{array}\].