Đề bài
So sánh hai phân số.
a] \[\frac{{ - 3}}{8}\] và \[\frac{{ - 5}}{{24}}\] b] \[\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\] và \[\frac{3}{{ - 5}}\]
c] \[\frac{{ - 3}}{{ - 10}}\] và \[\frac{{ - 7}}{{20}}\] c] \[\frac{{ - 5}}{4}\] và \[\frac{{23}}{{ - 20}}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa các phân số về mẫu dương rồi quy đồng mẫu số các phân số hoặc so sánh với 0.
Lời giải chi tiết
a] \[\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}}\]
Vì -9 < -5 nên \[\frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\]
Vậy \[\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\].
b] Cách 1:\[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5};\frac{3}{{ - 5}} =\frac{-3}{{5}}\]
Vì 2 > -3 nên \[\frac{2}{5} > \frac{-3}{{5}}\]
Vậy\[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\].
Cách 2: \[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\] mà \[\frac{3}{{ - 5}} < 0\]
\[\Rightarrow\] \[\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\].
c] \[\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\]
\[\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\]
Vì 6 < 7 nên \[\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\] nên \[\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\].
d] \[\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}}; \frac{{ 23}}{{-20}}=\frac{{-23}}{{20}} \]
Vì -25 < -23 nên \[\frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{-23}}{{20}} \]
Vậy \[\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\].