Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 9 - chương 2 - đại số 8

Đề bài

Bài 1.Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: \( P = {{8{a^2}} \over {{a^3} - 1}} + {{a + 1} \over {{a^2} + a + 1}},\) với \( a = 2.\)

Bài 2.Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức \( {{3x - 2} \over {1 - {3 \over {x + 2}}}}\) xác định.

Bài 3.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức \( Q = {{1 + {x^2} + {1 \over x}} \over {2 + {1 \over x}}}\) bằng 1.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Rút gọn P rồi thế a=2 vào P

Lời giải chi tiết:

\( P = {{8{a^2} + \left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)} \over {{a^3} - 1}} = {{9{a^2} - 1} \over {{a^3} - 1}}.\)

Với \( a = 2,\) ta có: \( P = {{{{9.2}^2} - 1} \over {{2^3} - 1}} = 5.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \( x + 2 \ne 0\) và \( 1 - {3 \over {x + 2}} \ne 0\) hay \( x \ne - 2\) và \( x - 1 \ne 0.\)

Vậy: \( x \ne - 2\) và \( x \ne 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ rồi cho Q=1 giải ra ta tìm được x

Lời giải chi tiết:

\( Q = {{x + {x^3} + 1} \over x}:{{2x + 1} \over x}.\)

Điều kiện: \( x \ne 0\) và \( 2x + 1 \ne 0\) hay \( x \ne 0\) và \( x \ne - {1 \over 2}.\)

\( Q = {{{x^3} + x + 1} \over {2x + 1}} = 1 \)

\(\Rightarrow {x^3} + x + 1 = 2x + 1\)

\(\Rightarrow {x^3} - x = 0\)

\( \Rightarrow x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \( x = 1\) hoặc \( x = - 1.\)

Kết hợp với điều kiện, ta được: \( x = - 1\) hoặc \( x = 1.\)