Trên một đường thẳng lấy hai điểm \[A, B\] sao cho \[AB = 5,6 cm\] rồi lấy điểm \[C\] sao cho \[AC = 11,2cm\] và \[B\] nằm giữa \[A, C.\] Vì sao điểm \[B\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AC?\]
Đề bài
Trên một đường thẳng lấy hai điểm \[A, B\] sao cho \[AB = 5,6 cm\] rồi lấy điểm \[C\] sao cho \[AC = 11,2cm\] và \[B\] nằm giữa \[A, C.\] Vì sao điểm \[B\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AC?\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Để chỉ ra \[M\] là trung điểm của đoạn \[AB\], ta cần có
+ \[M\] nằm giữa \[A\] và \[B\]
+ \[MA=MB\]
* Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng: Nếu\[M\] nằm giữa \[A\] và \[B\] thì \[MA+MB=AB.\]
Lời giải chi tiết
Vì \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\][1] nên \[AB + BC = AC\]
Thay \[AB = 5,6cm;\] \[AC = 11,2 cm\] ta có:
\[5,6 + BC = 11, 2\] \[\Rightarrow BC = 11,2 5,6\]\[ = 5,6 [cm]\]
Suy ra: \[AB = BC[=5,6cm]\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[B\] là trung điểm của đoạn \[AC\]