Đề bài - bài 43 trang 84 vở bài tập toán 8 tập 1
\(\displaystyle {1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over {{x^2} - 2x + 1}} - {1 \over {{x^2} - 1}}} \right) \)\(\displaystyle = {1 \over {x - 1}} - {{x\left( {{x^2} - 1} \right)} \over {{x^2} + 1}}\)\(\displaystyle .\left[ {{1 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {1 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right] \)\(\displaystyle = {1 \over {x - 1}} \)\(\displaystyle - {{x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{x^2} + 1}}.{{x + 1 - \left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}.\left( {x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {1 \over {x - 1}}\)\(\displaystyle - {{x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{x^2} + 1}}.{2 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {1 \over {x - 1}} - {{2x} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{{x^2} + 1 - 2x} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{x - 1} \over {{x^2} + 1}}{\rm{ }} \) Đề bài Thực hiện các phép tính sau: \(\displaystyle a)\,\,\left( {{{2x + 1} \over {2x - 1}} - {{2x - 1} \over {2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :{{4x} \over {10x + 5}} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. - Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: Thực hiện trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau. Lời giải chi tiết \(\displaystyle a)\,\left( {{{2x + 1} \over {2x - 1}} - {{2x - 1} \over {2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :{{4x} \over {10x - 5}} \) Chú ý: Ở câu a) đề và lời giải trong vở bài tập không thống nhất về đề bài. Nếu đề bài là:\(\displaystyle \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} - \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\dfrac{{4x}}{{10x + 5}}\) thì ta giải như sau: \(\displaystyle \,\,\left( {{{2x + 1} \over {2x - 1}} - {{2x - 1} \over {2x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :{{4x} \over {10x + 5}} \) \(\displaystyle b)\,\,\left( {{1 \over {{x^2} + x}} - {{2 - x} \over {x + 1}}} \right)\)\(\displaystyle :\left( {{1 \over x} + x - 2} \right)\) c) Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính, ta có: \(\displaystyle {1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}\)\(\displaystyle .\left( {{1 \over {{x^2} - 2x + 1}} - {1 \over {{x^2} - 1}}} \right) \)
|