Đánh giá căn bậc 2 số học
A. Phương pháp giải Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm: Quảng cáo B. Ví dụ Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học rồi tìm căn bậc hai của: a, 121 b, (-5/6)2 Lời giải: a, Ta có √121 = 11 vì 11 ≥ 0 và 112 = 121. Do đó 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11. Quảng cáo Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức Lời giải: a) Ta có b Quảng cáo C. Bài tập tự luận Bài 1:Tìm căn bậc hai số học của: 1. 0,25 2. 0,81 3. 5 4. -9 5. 0 Hướng dẫn giải 1. √0,25 = 0,5. 2. √0,81 = 0,9. 3. √5 = √5. 4. Vì -9 < 0 nên không tồn tại căn bậc hai của -9. 5. √0 = 0. Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác: Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Căn bậc hai của 5, hoặc (1/2) thứ luỹ thừa của 5, được viết trong toán học là √5 hoặc 51⁄2, là số dương, khi nhân với chính nó ta được kết quả là 5. Chính xác hơn, nó được gọi là căn bậc hai số học của 5, để phân biệt nó với số âm là - √5 với cùng một thuộc tính. Số này được biễu diễn trong biểu thức phân số cho tỷ lệ vàng. Chia các tam giác thành tam giác nhỏ. Cạnh √5/2 là đường chéo của một nửa vuông là cơ sở xây dựng hình học để tạo thành một hình chữ nhật vàng.. Nó là một số vô tỉ.[1] Sáu mươi chữ số phần thập phân của √5 là: 2.23606797749978969640917366873127623544061835961152572427089… (dãy số A002163 trong bảng OEIS).có thể được làm tròn thành 2,236 với độ chính xác là 99,99%. Xấp xỉ 161/72 (≈ 2.23611) có thể được sử dụng để thay cho căn bậc hai của 5. Mặc dù chỉ có mẫu số là 72, nhưng nó gần với giá trị chính xác ít hơn 1/10,000 (khoảng 4.3 × 10 −5). Tính đến tháng 12 năm 2013, số chữ số của phần thập phân đã được tính đến ít nhất mười tỷ chữ số.[2] Căn bậc hai của 5 có thể được biểu diễn dưới dạng phân số liên tục: [ 2 ; 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , … ] = 2 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + ⋱ . {\displaystyle [2;4,4,4,4,4,\ldots ]=2+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+\ddots }}}}}}}}.} (dãy số A040002 trong bảng OEIS)Các biểu thức lồng nhau được lồng nhau dưới đây có kết quả cuối cùng là √5. 5 = 3 − 10 ( 1 5 + ( 1 5 + ( 1 5 + ( 1 5 + ⋯ ) 2 ) 2 ) 2 ) 2 = 9 4 − 4 ( 1 16 − ( 1 16 − ( 1 16 − ( 1 16 − ⋯ ) 2 ) 2 ) 2 ) 2 = 9 4 − 5 ( 1 20 + ( 1 20 + ( 1 20 + ( 1 20 + ⋯ ) 2 ) 2 ) 2 ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt {5}}&=3-10\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\\&={\frac {9}{4}}-4\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\\&={\frac {9}{4}}-5\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\end{aligned}}} Content from WikiPedia
website Căn bậc hai của 5 thuộc về một danh sách dài các số vô tỉ.Nó đã được phân loại trong danh sách như vậy vì căn bậc hai của 5 không thể được biểu diễn dưới dạng phân số và có vô số số thập phân. Căn bậc hai của 5 thường được viết là √5 trong toán học và được cho là số đại số dương mà nhân với chính nó sẽ cho ra số nguyên tố 5. Nó được gọi chính xác hơn là căn bậc hai chính của 5, và về cơ bản đây là để phân biệt chính nó với số âm có tính chất tương tự. Giống như √2 và √3, căn bậc hai của 5 cũng xuất hiện nhiều trong các công thức tính các hằng số lượng giác chính xác.Nó cũng xuất hiện trong một số trường hợp khác.Về mặt hình học, √5 được cho là đường chéo của một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 1 và 2. Điều này một lần nữa được chứng minh bởi Định lý Pitago. Kim tự tháp vuông là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn. Căn bậc hai của 5 là gì?Giá trị số của căn bậc hai của 5, đã được rút gọn thành 50 chữ số thập phân như sau: 2,23606797749978969640917366873127623544061835961152… Đây là giá trị đơn giản của căn bậc hai của 5. Thật thú vị, dữ liệu từ tháng 12 năm 2013 cho thấy giá trị số của √5 trong số thập phân đã được tính là ít nhất mười tỷ chữ số. Làm thế nào để tìm căn bậc hai của 5?Nếu bạn đang tự hỏi làm thế nào để tìm căn bậc hai của 5, cách dễ nhất bạn có thể làm là bằng phương pháp chia.Trong phương pháp này, trước tiên bạn phải ước lượng, nghĩa là bạn đã chọn một số gần bằng cách tìm ít nhất hai căn bậc hai là hoàn hảo.Đó là căn bậc hai mà số của bạn nằm giữa.Sau đó, bạn có thể chia số cho một trong các căn bậc hai đó.Khi bạn bắt đầu và tiếp tục quá trình chia, bạn sẽ cần lấy giá trị trung bình của kết quả của bước 2 và gốc.Và cuối cùng, bạn có thể sử dụng kết quả mà bạn nhận được ở bước 3. Lặp lại bướcthứ 2vàthứ3cho đến khi bạn nhận được một con số thỏa mãn hoặc đủ chính xác cho bạn.Ví dụ được đưa ra dưới đây: Xem thêm bài viết:
|
