Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z z i i i z ( − − + = − 6 2 7 ?
Có bao nhiêu số phức (z ) thỏa mãn (<=ft| z right| = 1 ) và (<=ft| ((z^3) + 2024z + z ) right| - 2căn 3 <=ft| (z + z ) right| = 2019 )?Câu 63080 Vận dụng cao Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {{z^3} + 2024z + \overline z } \right| - 2\sqrt 3 \left| {z + \overline z } \right| = 2019\)? Đáp án đúng: b Phương pháp giải Sử dụng chú ý: \(\left| z \right| = 1 \Rightarrow z.\overline z = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{z} = \overline z \). - Biến đổi đẳng thức bài cho bằng cách chia \(\left| {{z^3} + 2024z + \overline z } \right|\) cho \(\left| z \right|\) làm xuất hiện tổng \(z + \overline z \). - Đặt \(z = a + bi\) đưa biểu thức thu gọn về phương trình ẩn \(a\). - Giải phương trình tìm \(a\) và suy ra \(b\). Số phức --- Xem chi tiết |
